河北省遵化市2024年九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河北省遵化市2024年九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不等式的解集是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（）

A．逐渐增大 B．逐渐变小

C．不变 D．先增大，后变小

3、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．任意实数

4、（4分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（）

A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

5、（4分）下列因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）

A．18° B．36° C．72° D．108°

7、（4分）若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是()

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

8、（4分）为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

10、（4分）某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为80、90、82，若三项成绩分别按3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．

11、（4分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

12、（4分）化简：的结果是_____．

13、（4分）若个数，，，的中位数为，则_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

；

。

15、（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E.若AE=，则DO的长为_____________.

16、（8分）解方程：

（1）2x2﹣3x+1=1．

（2）x2﹣8x+1=1．（用配方法）

17、（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根．

18、（10分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

频数

频率

体育

25

0.25

美术

30

a

音乐

b

0.35

其他

10

0.1

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）化简：=．

20、（4分）在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

21、（4分）如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

22、（4分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数的图象经过P，D两点，则AB的长是______．

23、（4分）如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（）

A． B．

C． D．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．

（1）求a，b