集合的概念高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

关于高中数学

解答题主要以选择性必修课程的内容为主：包括但不限于【三角函数与解三角形】、【立体几何】、【数列】、【函数与导数】、【圆锥曲线】、【概率统计】等相关内容.

约定在开课前

上课认真听讲。学习的主战场是课堂，保证课堂效率，事半功倍；

上课勤做笔记。

记什么？用好课本和教辅，课本和教辅提前翻阅，清楚大概有什么内容，记【资料上没有】的知识点和典型例题；

怎么记？零散的知识随书记，专题化的完整内容记在笔记本上；

3.按时完成作业。作业是每日及时检验学习成果的重要手段，是对自己的学习负责，也是让老师更清楚，更精准德掌握个体学习情况的重要途径；

4.课后勤做订正。弄懂1道错题胜过做10道新题，可以就订正在练习本上，最好搞一本错题本（活页），建立属于自己的“有效题库”.

5.多问多思。

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念

第一课时集合的含义

情境引入

问题1：生活中，你在哪些场景中听到过“集合”这个词？你是怎么理解它的含义的？

问题3：（1）（2）（3）（4）中的研究对象除了都是确定的之外，还有什么共同特点？

新知讲解——元素与集合

新知讲解——元素的性质

已知A={1,1,2,3,4}，B={1,2,3,4}，判断用列举法表示的集合是否正确。

已知A={1,2,3,4}，B={4,2,3,1}，判断两个集合是否相等。（课本P2）

英文单词excellent的所有字母能否组成一个集合？若能组成一个集合，则该集合中有几个元素？为什么？

小试牛刀1——集合的概念理解

训练1(多选)(链接教材P5练习T1)下列所给对象能构成集合的是（）

A.平面直角坐标系内到原点的距离等于1的点

B.高中数学必修第一册课本上的所有难题

C.著名的艺术大师

D.某校高一年级的16岁以下的学生

√

√

A，D能构成集合，二者有确定的判断标准.

A中元素是“到原点的距离等于1的点”，D中元素是“某校高一年级的16岁以下的学生”.

B，D项的对象不能构成集合，因为“难题”与“著名”标准不明确.

小试牛刀1——集合的概念理解

例2(1)已知集合A含有两个元素1和a2，若a是集合A中的元素，则实数a＝________.

小试牛刀2——元素性质的应用

0

例2

小试牛刀2——元素性质的应用

1

小试牛刀2——元素性质的应用

小试牛刀3——元素与集合的关系

例3

∈

∈

小试牛刀3——元素与集合的关系

－4a≤－2

课堂小结

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念

第二课时集合的表示方法

新知讲解—集合的表示方法

新知讲解—集合的表示方法

数学中一些常用的数集及其记法（课本P3）

全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作；

全体正整数组成的集合称为正整数集，记作或；

全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

全体实数组成的集合称为实数集，记作R.

小插曲—数学小史

实数集R、复数集C、自然数集N均是取自英文单词RealNumber，ComplexNumber，NaturalNumber首字母。有理数集的Q是英文中商Quotient的首字母，因为任何一个有理数都可以写成两个整数之商的形式。英文中用Integer表示整数，那为什么整数集不用I表示，而用Z呢？

德国女数学家爱米·诺德在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要贡献。她的著作《整环的理想理论》是代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候，由于德语中的整数叫做Zahlen，于是她将整数环记作Z。为了纪念她，后人沿用了这个记法。

新知讲解—集合的表示方法

小试牛刀—描述法

利用描述法表示集合应注意三点:

(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合{x|x1}不能写成{x1}.

(2)所有描述的内容都要写在大括号内.例如，{x|x＝2k}，k∈Z，这种表示方式就不符合要求，需将k∈Z也写进大括号，即{x|x＝2k，k∈Z}.

(3)不能出现未被说明的字母.

小试牛刀—描述法

训练2(1)(多选)下列用描述法表示的集合，正确的是()

A.奇数集可以表示为{x∈Z|x＝2k＋1，k∈Z}

B.“小于10的整数”构成的集合可以表示为{x|x10}

C.{x|x2}表示大于2的全体实数

D.不等式x2－10的解集表示为{x|x2－10}

√

√

√

小试牛刀—描述法

(2)图中阴影部分(含边界)的点组成的集合B

用描述法表示为B＝_____________________________.

{(x，y)|－1≤x≤3，0≤y≤3}

集合表示方法的综合应用

集合表示方法的综合应用

例4已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝