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关于高中数学
解答题主要以选择性必修课程的内容为主:包括但不限于【三角函数与解三角形】、【立体几何】、【数列】、【函数与导数】、【圆锥曲线】、【概率统计】等相关内容.
约定在开课前
上课认真听讲。学习的主战场是课堂,保证课堂效率,事半功倍;
上课勤做笔记。
记什么?用好课本和教辅,课本和教辅提前翻阅,清楚大概有什么内容,记【资料上没有】的知识点和典型例题;
怎么记?零散的知识随书记,专题化的完整内容记在笔记本上;
3.按时完成作业。作业是每日及时检验学习成果的重要手段,是对自己的学习负责,也是让老师更清楚,更精准德掌握个体学习情况的重要途径;
4.课后勤做订正。弄懂1道错题胜过做10道新题,可以就订正在练习本上,最好搞一本错题本(活页),建立属于自己的“有效题库”.
5.多问多思。
第一章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
第一课时集合的含义
情境引入
问题1:生活中,你在哪些场景中听到过“集合”这个词?你是怎么理解它的含义的?
问题3:(1)(2)(3)(4)中的研究对象除了都是确定的之外,还有什么共同特点?
新知讲解——元素与集合
新知讲解——元素的性质
已知A={1,1,2,3,4},B={1,2,3,4},判断用列举法表示的集合是否正确。
已知A={1,2,3,4},B={4,2,3,1},判断两个集合是否相等。(课本P2)
英文单词excellent的所有字母能否组成一个集合?若能组成一个集合,则该集合中有几个元素?为什么?
小试牛刀1——集合的概念理解
训练1(多选)(链接教材P5练习T1)下列所给对象能构成集合的是()
A.平面直角坐标系内到原点的距离等于1的点
B.高中数学必修第一册课本上的所有难题
C.著名的艺术大师
D.某校高一年级的16岁以下的学生
√
√
A,D能构成集合,二者有确定的判断标准.
A中元素是“到原点的距离等于1的点”,D中元素是“某校高一年级的16岁以下的学生”.
B,D项的对象不能构成集合,因为“难题”与“著名”标准不明确.
小试牛刀1——集合的概念理解
例2(1)已知集合A含有两个元素1和a2,若a是集合A中的元素,则实数a=________.
小试牛刀2——元素性质的应用
0
例2
小试牛刀2——元素性质的应用
1
小试牛刀2——元素性质的应用
小试牛刀3——元素与集合的关系
例3
∈
∈
小试牛刀3——元素与集合的关系
-4a≤-2
课堂小结
第一章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
第二课时集合的表示方法
新知讲解—集合的表示方法
新知讲解—集合的表示方法
数学中一些常用的数集及其记法(课本P3)
全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作;
全体正整数组成的集合称为正整数集,记作或;
全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;
全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;
全体实数组成的集合称为实数集,记作R.
小插曲—数学小史
实数集R、复数集C、自然数集N均是取自英文单词RealNumber,ComplexNumber,NaturalNumber首字母。有理数集的Q是英文中商Quotient的首字母,因为任何一个有理数都可以写成两个整数之商的形式。英文中用Integer表示整数,那为什么整数集不用I表示,而用Z呢?
德国女数学家爱米·诺德在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要贡献。她的著作《整环的理想理论》是代数发展的里程碑。其中,诺特在引入整数环概念的时候,由于德语中的整数叫做Zahlen,于是她将整数环记作Z。为了纪念她,后人沿用了这个记法。
新知讲解—集合的表示方法
小试牛刀—描述法
利用描述法表示集合应注意三点:
(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如,集合{x|x1}不能写成{x1}.
(2)所有描述的内容都要写在大括号内.例如,{x|x=2k},k∈Z,这种表示方式就不符合要求,需将k∈Z也写进大括号,即{x|x=2k,k∈Z}.
(3)不能出现未被说明的字母.
小试牛刀—描述法
训练2(1)(多选)下列用描述法表示的集合,正确的是()
A.奇数集可以表示为{x∈Z|x=2k+1,k∈Z}
B.“小于10的整数”构成的集合可以表示为{x|x10}
C.{x|x2}表示大于2的全体实数
D.不等式x2-10的解集表示为{x|x2-10}
√
√
√
小试牛刀—描述法
(2)图中阴影部分(含边界)的点组成的集合B
用描述法表示为B=_____________________________.
{(x,y)|-1≤x≤3,0≤y≤3}
集合表示方法的综合应用
集合表示方法的综合应用
例4已知集合A={x|ax2+2x+1=
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教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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