2025届江苏省镇江市高三上学期9月期初质量监测-数学试题+答案.docx

2024~2025学年度上学期高三期初试卷

数学2024.9

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知一组数据：4，6，7，9，11，13，则这组数据的第50百分位数为

A．6B．7C．8D．9

2．已知集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x|2－x＞0，x∈N}，则A∩B＝

A．{3，4}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{2，3，4}

3．已知x＞0，y＞0，xy＝4，则x＋2y的最小值为

A．4B．4eq\r(,2)C．6D．8eq\r(,2)

4．由数字2，3，4组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为

A．eq\f(2,3)B．eq\f(5,6)C．eq\f(3,4)D．eq\f(1,2)

5．若正三棱锥的所有棱长均为3，则该正三棱锥的体积为

A．3eq\r(,3)B．eq\f(\r(,2),12)C．eq\f(9\r(,2),4)D．eq\r(,6)

6．随机变量X服从N(μ，σ2)，若P(X≥1)＝P(X≤3)，则下列选项一定正确的是

A．P(X|≥3)＝1B．σ＝1

C．μ＝2D．P(X≥3)＋P(X≤1)＝1

7．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点N为侧面四边形CDD1C1的中心，则四面体NCB1C1的外接球的体积为

A．2πB．4πC．2eq\r(,2)πD．eq\f(8\r(,2)π,3)

8．已知定义域为R的函数f(x)，满足f(1－x)f(1－y)＋f(x＋y)＝f(x)f(y)，且f(0)≠0，f(－1)＝0，则以下选项错误的是

A．f(1)＝0B．f(x)图象关于(2，0)对称

C．f(x)图象关于(1，0)对称D．f(x)为偶函数

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列求导运算正确的是

A．(e3x)′＝3exB．(eq\f(x\s(2),2x＋1))′＝x

C．(2sinx－3)′＝2cosxD．(lneq\f(x,2－x))′＝eq\f(2,x(2－x))

10．已知P(A)＝eq\f(3,5)，P(B)＝eq\f(4,5)，则下列说法正确的是

A．P(AB)＝eq\f(12,25)B．P(A|B)＞eq\f(2,5)C．P(A＋B)＝eq\f(23,25)D．eq\f(2,3)≤(B|A)≤1

11．函数y＝f(x)的定义域为I，区间D?I，对于任意x1，x2∈D(x1≠x2)，恒满足f(EQ\F(x\S\DO(1)＋x\S\DO(2),2))≥EQ\F(f(x\S\DO(1))＋f(x\S\DO(2)),2)，则称函数f(x)在区间D上为“凸函数”．下列函数在定义域上为凸函数的是

A．f(x)＝lnxB．f(x)＝exC．f(x)＝x2D．f(x)＝eq\r(,x)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格．若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为▲．

13．已知二次函数f(x)从1到1＋?x的平均变化率为2?x＋3，请写出满足条件的一个二次函数的表达式f(x)＝▲．