六年级 小学奥数题 小升初应用题专练.pdfVIP

小学奥数题小升初应用题精讲精练

流水问题

船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速＋水速逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解

答。解题时要以水流为线索。

船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间

还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问

题。

例某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到

一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所

以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）

一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）三班原有

人数列式为168÷4-3+6=45（人）。

植树问题：

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，

然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树

棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）

沿周长植树

棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树

盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，

在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物

品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共

分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

①第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足②第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不

足③第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余④第一次不足，第二次也不足，总差额=大不

足-小不足

鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔

问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出

现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

1

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数

行程问题

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

归一问题：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类

应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

归总问题解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程

等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

和差问题