八年级数学正比例函数的图像与性质 同步作业(含答案).pdfVIP

正比例函数的图像与性质

1．[2018·陕西]如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经

过点C，则k的值为()

11

A．－B.C．－2D．2

22

2．关于正比例函数y＝－2x，下列说法正确的是()

A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限

C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜0

3．已知正比例函数y＝kx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x1，y2)，且x1x2，则下列不等

式中恒成立的是()

A．y1＋y20B．y1＋y20C．y1－y20D．y1－y20

4．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将a，b，c

从小到大排列并用“＜”连接为_________．

5．在正比例函数y＝－3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____象限．

6．已知正比例函数的图象经过点(－1，2)．

(1)求此正比例函数的表达式；

(2)点(2，－5)是否在此函数的图象上？

1

1

7．在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝－x，y＝－0.6x的图象．

3

8．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴

上的两点，则PA＋PB的最小值为________．

9．已知正比例函数y＝(m＋2)x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y＝(2m－3)x

中，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？

10．[2018·贵港]如图，直线l为y＝3x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，

以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，

以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3；…，按此作法进行下去，则点An

的坐标为__________．

2

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．a＜c＜b

5．二

6．解：(1)y＝－2x；

(2)点(2，－5)不在此函数的图象上．

7．解：列表如下：

x

01

y＝2x02

11

y＝－x0－

33

y＝－0.6x0－0.6

画出图象如下：

答图

8．5

答图

【解析】如答图，作A点关于直线y＝x的对称点A′，连接A′B，交直线y＝x于点P，此时

PA＋PB最小，由题意可得OA′＝1，BO＝2，PA′＝PA，

此时，PA＋PB＝A′B＝12＋22＝5.