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初二数学综合练习题及答案
1.以分数的形式写出下列小数：
a.0.6
b.0.25
c.0.75
d.0.125
答案：
a.6/10
b.25/100
c.75/100
d.125/1000
2.两数的和是30，差是14，求这两个数。
答案：
设其中一个数为x，根据题意可得：
x+(x-14)=30
2x-14=30
2x=30+14
2x=44
x=44/2
x=22
所以这两个数分别为22和8。
3.甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完
需要6天。如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？
答案：
甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两
人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。
根据题意可得：
1/4+1/6=1/x
3/12+2/12=1/x
5/12=1/x
将等式两边取倒数，得：
12/5=x/1
x=12/5
x=2.4
所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。
4.小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别
取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？
答案：
共有5+6=11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11,2)=
55。
取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为：
只有一张红色卡的情况：5*6=30
两张卡片都是红色卡的情况：5*4=20
所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30+20)/55=
50/55=10/11。
5.甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。
答案：
设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得：
x+y=65
x-y=15
将第二个等式两边同时加上y，得：
x=y+15
将上面的表达式代入第一个等式中，得：
(y+15)+y=65
2y+15=65
2y=65-15
2y=50
y=50/2
y=25
将y的值代入第一个等式中，得：
x+25=65
x=65-25
x=40
所以，甲、乙两数分别为40和25。
这些综合练习题旨在帮助初二学生巩固数学知识，提高解题能力。
通过多做这样的练习题，学生能够更好地理解数学概念，掌握解题方
法，培养逻辑思维和计算能力。希望同学们能够认真完成练习，并在
解题过程中进行思考和讨论，加深对数学的理解和应用。祝愿大家学
习进步！
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