第12讲幂函数指数函数讲义2024年上海市高一数学暑假衔接（2020）.docx

第12讲幂函数、指数函数

学习目标

1.掌握幂函数的定义、图像与性质

2.掌握指数函数的定义、图像与性质

3.掌握含指数函数的复合函数性质的解决方法

知识框架

1幂函数

1.1定义

当指数固定，等式确定了变量随变量变化的规律，称为指数为的幂函数.

1.2图像

（互质）

奇函数（奇）

偶函数（奇偶）

非奇非偶（偶奇）

知识框架

2幂（指数）运算

2.1整数指数幂与分数指数幂

①②③④

⑤⑥

2.2幂的运算法则

①②③④⑤

2.3幂的基本不等式

当，且恒成立.

3指数函数

3.1定义

当底数固定，且时，等式确定了变量随着变量变化的规律，称为底数为的指数函数.

3.2图像

3.3性质

例题