人教版九年级数学下册专项1解一元二次方程训练突破必练专题（人教版）.docxVIP

专项01解一元二次方程训练

1.因式分解和直接开平方法合适解具有特定性结构的一元二次方程，非常简便；公式法和配方法适用于任何一元二次方程；

2.对于ax2+bx+c=0(a≠0）的解法的选择顺序为：直接开平方（b=0）→因式分解法（c=0）→提公因式，三项类则可考虑十字相乘法→配方法（a=1,b=2n,n为常数）→公式法。

3.遇到非一般式的一元二次方程，若没有思路解之，可先化简为一般式，然后用公式法求解。

【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2＝25；（2）x2﹣17x+16＝0．

【变式1-1】解方程：

（1）（x﹣3）2﹣16＝0；（2）x2+2x﹣3＝0．

【变式1-2】用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）3（x﹣2）2＝27；（2）x2﹣2x﹣3＝0．

【典例2】解方程：

（1）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）＝0；（2）x2﹣2x﹣3＝0．

【变式2-1】解下列方程：（x﹣2）2＝5（x﹣2）；

【变式2-2】用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0；（2）（x﹣2）2＝4（x+3）2．

【变式2-3】解方程：

（1）x2﹣10x+9＝0；（2）x（x﹣7）＝8（7﹣x）．

【典例3】解下列方程：

（1）x2+4x＝0；（2）x2+3x﹣2＝0．

【变式3-1】解方程：

（1）x（x+2）＝2（x+2）；（2）3x2﹣x﹣1＝0．

【变式3-2】解方程

（1）x2+5x＝0；（2）x2﹣x﹣1＝0．

1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，配方结果正确的是（）

A．（x+1）2＝1 B．（x﹣1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2

2．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（）

A．（x﹣2）（x+5）＝1 B．3（x﹣2）2＝x2﹣4

C．x2﹣3x+1＝0 D．9（x﹣1）2＝5

3．一元二次方程x2＝2x的解为（）

A．﹣2 B．2 C．0或﹣2 D．0或2

4．解方程：

（1）3x2﹣2x﹣1＝0；（2）2（x﹣1）2﹣16＝0．

5．用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）x2﹣3x+2＝0；（2）x2﹣x﹣3＝0．

6.解方程：

（1）x2﹣2x＝0．（2）（x+2）（x﹣1）＝1．

7．用适当方法解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣11＝0；（2）2x2+3x﹣5＝0．

8．解方程：3x2﹣2x﹣6＝0．

9．解一元二次方程：

（1）x2﹣5x＝0；（2）x2+2x﹣3＝0．

10．解方程：

（1）x2+3x＝0；（2）x2﹣2x﹣1＝0．

11．解方程：

（1）x2+4x﹣5＝0；（2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）．

12．解一元二次方程：

（1）x2＝x；（2）x2+10x+9＝0．

13．解方程：x2+10x+25＝9．

14．解下列方程：

（1）（x﹣2）2﹣2x+4＝0；（2）x2﹣4x﹣1＝0．

15．解方程：

（1）8（x﹣7）＝x（7﹣x）；（2）x2+2x＝．

16．解方程：（x+4）（x﹣2）＝3（x﹣2）．

17．解一元二次方程：x2+4x﹣5＝0．

18．用适当的方法解一元二次方程：x2+7x+6＝0．

专项01解一元二次方程训练

1.因式分解和直接开平方法合适解具有特定性结构的一元二次方程，非常简便；公式法和配方法适用于任何一元二次方程；

2.对于ax2+bx+c=0(a≠0）的解法的选择顺序为：直接开平方（b=0）→因式分解法（c=0）→提公因式，三项类则可考虑十字相乘法→配方法（a=1,b=2n,n为常数）→公式法。

3.遇到非一般式的一元二次方程，若没有思路解之，可先化简为一般式，然后用公式法求解。

【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2＝25；（2）x2﹣17x+16＝0．

【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣2；（2）x1＝16，x2＝1．

【解答】解：（1）2x﹣1＝±5，

所以x1＝3，x2＝﹣2；

（2）（x﹣16）（x﹣1）＝0，

x﹣16＝0或x﹣1＝0，

所