分数应用题解题技巧.pdfVIP

分数应用题解题技巧

一、归纳总结规律，培养学生的概括能力。

1、关于分数、百分数应用题的类型不再祥说，

解答分数、百分数应用题的步骤是：一找，二看，三判断。在具

体教学的过程中我有不同的体会：

一找既找出单位“1”是谁？怎样找单位“1”是学生最头痛的问

题。这里说说我的看法：有的看的前，有比看比后既在应用题的叙述

中找这两个关键的字眼。

二看既看单位“1”知道不知道。在题目中找单位1的量告诉没有。

三判断既如果单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法。

或者说求单位“1”的量用除法，不是求单位“1”的量用乘法，但量

与率必须相对应。

到复习时，我们必须进一步概括，分数、百分数应用题概括为三

种类型：（1）普通型，（2）增加型，（3）减少型。单位“1”的量

定为标准量，另一个（一个数的几分之几是多少的量）量叫比较量。

量与率必须相对应，增加型的分率为（1+增加的分率），减少型的

（1-减少的分率），求标准量用除法，求比较量用乘法，或者仍然采

用解题步骤中第三步进行解决。这是教学的一个过程，到复习时“点

精”，学生解决分数、百分数的应用题问题容易解决多了。

例：(1)、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年多1/4，

今年植树多少棵？看比后面，比“去年”，去年已知，用乘法，

列成：120*（1+1/4）

(2)、学校去年植树120棵，比今年植树的棵树多1/4，今年植树

多少棵？看比，“比”今年，今年未知，就是题里没给，用除法

列成：120/（1+1/4）

2、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）

比较量除以标准量（单位1）

求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）

比较量除以标准量

一个饲养场，养鸭800只，养鸡1000只。

养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）

养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）

直接用关系式（多的减去少的）除以标准量（单位1）

二、结合生活实际，归纳典型常见题型。

结合日常生活实际理解数学问题，例如：

（1）一种商品先提价10%，再降价10%，现在商品的价钱和原

价相等。第一次讲完，以后每次碰到再计算很麻烦，不如牢记。

（2）甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。由于标准量

的不同导致结果的不同。

（3）甲的1/4与乙的确1/6相等，甲（）乙。[大于、小于、等

于]。[同学们玩过跷跷板没有？顶板点放在中间，两个大人和两个小孩

一起玩怎样玩法？]

（4）甲的1/2比乙的1/8多（），判断对否。[甲乙谁大谁小，

谁多谁少？能确定吗？甲是一小堆煤，乙是一堆很大的一堆煤，如果

分给你有私心的话，你要哪一堆？]

三、选择多种转化，让问题化繁为简。

数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有

不同的转化方向。而分数应用题就更是如此了。因此，研究数学解题

的转化策略，就成为解题的关键。在解题过程中，不断转化解题方向，

从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。把

生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把

抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，，有迎刃而解的妙处。

例:一根绳子长2米,第一次用去全长的,第二次用去全长的,还剩

多少米?

列式:2×(1－－)

（1）条件不变,问题改为:

①两次共用去多少米?列式:2×(+)

②第一次比第二次多用多少米?列式:2×(-)

(2)问题与条件互换。一根绳子长2米,第一次用去全长的,第二次

用去全长的,还剩米,这根绳子全长多少米?列式:÷(1－－)

(3)改变叙述方式。一根绳子长4米,第一次用去全长的,第二次用

去2．1米,还剩多少米?

列式:4×(1－)-2.1

(4)改变应用题的结构。一根绳子长4米,第一次用去全长的,第

二次用去米,还剩多少米?

列式:4×(1－)-

通过上面的变式练习，使学生在对比中掌握分数应用题的结构，

深刻认识分数应用题量率对应的