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§18.1平行四边形的性质(1)18.1平行四边形
看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形
观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形
∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形()画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛
BADc办法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么办法得到这个关系?猜想一思考与讨论
D办法二剪开、叠合CAB已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法三证明点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证呢？
CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD1423证明:连接AC∵AB∥CD,AD∥BC∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已证)AC=CA(公共边)∠4=∠3(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:连接BD平行四边形的对边平行且相等这个性质用几何语言如何表达？ABCDADBC，ABDC平行四边形的性质1分析：要证的是不在同一种三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决∵∴转化思想
ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?办法一观察、度量
办法二剪开、叠合(Flash动画演示)
证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长BC到E∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代换）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠A=∠C办法三证明在ABCD中，证明∠B=∠D还有什么方法？平行四边形的性质2平行四边形的对角相等做一做:ABCD
平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD知识梳理
尝试应用小明用一根长36m的绳子围成一种平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其它三边各长多少?解法一:设一个未知数BC=x2x+2(x+2)=20解法二:设两个未知数BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6方程思想CBAD解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CBABCD的周长是20cm,AB与BC的差为2cm,求平行四边形各边的长。相信你自己AD真高兴
(1)在ABCD中,∠D=120。,则∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。(2)平行
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