角——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练（含解析）.docxVIP

4.2角——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练

1.如图，下列说法错误的是()

A.与表示同一个角 B.可以用表示

C.是与的差 D.可以用表示

2.如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为()

A. B. C. D.无法估测

3.如图，，，则的大小为()

A. B. C. D.

4.用10倍的放大镜看的角，看到的角的度数是()

A. B. C. D.不确定

5.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到、、在吵架.说：“我是，我应该最大！”说：“我是，我应该最大！”也不甘示弱：“我是，我应该和一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“你们谁大谁小，让我来作评判.”杨老师评判的结果是()

A.最大 B.最大 C.最大 D.三个角一样大

6.如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为()

A. B. C. D.

7.已知平分，则下列各式：

(1)；

(2)；

(3).

其中正确的是()

A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)

8.如图，，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，…，，分别是和的平分线，则的度数是()

A. B. C. D.

9.如图，已知点O在直线AB上，，，则_________，_________.

10.如图所示，由正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么与的大小关系是__________.（填“”“﹤”或“=”）

11.已知，在其顶点O处引一条射线OC，且，则_________.

12.如图，，射线OC在外，且，若OM平分，平分，则_________.

13.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上.

（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即）的度数；

（2）若轮船C在的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向？

14.如图,直线上有一定点O,射线、、在直线上方,且.

(1)如图1,当平分时,试证明平分；

(2)如图2,分别作,的平分线,,当时,求的度数；

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、与表示同一个角，故A说法正确，不符合题意；

B、可以用表示，故B说法不正确，符合题意；

C、是与的差，故C说法正确，不符合题意；

D、可以用表示，故D说法正确，不符合题意.

故选：B.

2.答案：A

解析：如图，作，所以，即.故选A.

3.答案：C

解析：因为，，所以，又因为，所以.

4.答案：C

解析：由题意得用10倍的放大镜看的角，看到的度数是.

故选：C.

5.答案：B

解析：因为，

，，

所以，即最大.故选B.

6.答案：C

解析：因为，，所以，所以.故选C.

7.答案：D

解析：∵平分，

∴，，

∴结论正确的有(1)(2)(3)，

故选：D.

8.答案：C

解析：因为，，分别是和的平分线，所以，，所以.因为，分别是和的平分线，所以，，所以.因为，分别是和的平分线，所以，，所以，…，由此规律得.故选C.

9.答案：；

解析：因为，，所以，所以.

10.答案：

解析：如图，连接OE.

由图得，，所以.

11.答案：或

解析：分为两种情况：

①如图（1），当OC在内部时，；

②如图（2），当OC在外部时，.

故答案为或.

12.答案：

解析：因为，所以.因为OM平分，平分，所以，，所以

，故答案为.

13.答案：（1）

（2）轮船C在灯塔P的北偏东的方向上

解析：（1）由题意可知，，

所以.

（2）因为PC平分，且，

所以，

所以，

所以轮船C在灯塔P的北偏东的方向上.

14.答案：(1)证明见解析

(2)

解析：(1)证明：∵,

∴,,

∵平分,

∴,

∴,

∴平分；

(2)如图所示,当在内部时,

∵,分别是,的平分线,

∴,,

∴；

如图所示,当在外部时,

∵,

∴

∵,分别是,的平分线,

∴,,

∴；

综上所述,.