专题02 锐角三角函数【必拿分】（解析版）-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）.pdf

专题02锐角三角函数【必拿分】

一、规律分析

“锐角三角函数”通常出现在天津中考数学选择题部分的第2题和解答题部分的第22题，主要涵盖以下几个考点：

1．特殊角的三角函数值；

2．解直角三角形的应用—仰角俯角问题；

3．解直角三角形的应用—坡度坡角问题；

4．解直角三角形的应用—方向角问题。

二、考点详解

1．特殊角的三角函数值

30°45°60°

123

sin

222

321

cos

222

3

tan13

3

2．解直角三角形的应用

图1图2图3

（1）仰角和俯角

如图1所示，在同一铅垂面内视线与水平线间的夹角，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角。

（2）坡度和坡角

h

如图2所示，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫做坡度，用字母i表示，即i。

l

h

坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，则itan。

l

（3）方向角

如图3所示，指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角。

三、真题在线

1．（2022•天津中考•第2题）tan45°的值等于（）

23

A．2B．1C．D．

23

解：tan45°的值等于1，

答案：B．

2．（2021•天津中考•第2题）tan30°的值等于（）

32

A．B．C．1D．2

32

3

解：tan30°=．

3

答案：A．

3．（2020•天津中考•第2题）2sin45°的值等于（）

A．1B．2C．3D．2

2

解：2sin45°＝2×=2．

2

答案：B．

4．（2022•天津中考•第22题）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔B