专题02 三角函数值的相关计算与应用（11大题型）（原卷版）.pdf

专题02三角函数值的相关计算与应用（11大题型）

【题型目录】

题型一求特殊角的三角函数值

题型二特殊角三角函数值的混合运算

题型三由特殊角的三角函数值判断三角形形状

题型四由计算器求锐角三角函数值

题型五根据特殊角三角函数值求角的度数

题型六已知角度比较三角函数值的大小

题型七根据三角函数值判断锐角的取值范围

题型八利用同角三角函数关系求值

题型九求证同角三角函数关系式

题型十互余两角三角函数的关系

题型十一三角函数综

【知识梳理】

知识点1：特殊锐角三角比的值

1.特殊锐角的三角比的值

asinacosatanacota

313

30°3

322

22

45°11

22

331

60°3

322

3.通过观察上面的表格，可以总结出：

当0a90，a的正弦值随着角度的增大而增大，a的余弦值随着角度的增大而减小；a的正切

值随着角度的增大而增大，a的余切值随着角度的增大而减小．

【经典例题一求特殊角的三角函数值】

AB

122·23··ABCDAC,BDOÐAOB=60=

．（杭州中考真题）如图，矩形的对角线相交于点．若，则

BC

（）

13-133

A．B．C．D．

2223

cosa+b=cosacosb-sinasinb

222·23··

．（下娄底一模）定义一种运算：，

cosa-b=cosacosb+sinasinb.例如：当a=60，b=45时，

12322+6