中考数学复习方程与不等式不等式与不等式组公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第9课不等式与不等式组;1．定义：

(1)用连接起来的式子叫做不等式；

(2)使不等式成立的未知数的值叫做；

(3)一种含有未知数的不等式的解的全体，叫做；

(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．;2．不等式的基本性质：

(1)不等式两边都同一种数或同一种整式，

不等式仍然成立；若ab，则a±cb±c.

(2)不等式两边都同一种正数，不等式仍然

成立；若ab，c0，则acbc，.

(3)不等式两边都同一种负数，变化不等号

的方向，变化后不等式仍能成立；若ab，c0，则

acbc，.;3．解一元一次不等式的环节及程序：

除了“当用一种负数去乘或除不等式的两边时，必须变化不等号的方向”这个规定之外，与解一元一次方程相似．

4．解不等式组：

普通先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表达在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式构成的一元一次不等式组的解集有四种状况，其口诀为“两大取其大、两小取其小、大小小大中间找、大大小小无处找(无解)”．;1.对的理解不等式与不等式组的解与解集

与方程的解同样，不等式的一种解也是满足不等式的一种未知数的值，但不等式的解经常会有无数个，因此只有一种解的意义不大，要找的是不等式的全部解，也就是要找不等式的解集．如果对不等式的解、解集的意义理解不透彻，两者容易混淆．所谓不等式的解是指使不等式成立的每一种数，而不等式的解集是指由全体不等式的解构成一种集合．因此，不等式的解能够是一种或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的全部解.;不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范畴，是全部解的集合，而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值，两者的关系是：解集涉及解，全部的解构成理解集．

求不等式组的解集，不管构成这个不等式组的不等式有几个???都要先分别求解每一种不等式，再运用口诀或数轴求出它们的公共解集．运用数轴能够直观地求出几个不等式解集的公共部分，从而求得不等式组的解集，这既是一种精确、快捷的做法，又体现了数形结合的思想办法．;2.对的理解不等式的基本性质，纯熟掌握不等式的基本性

质

不等式的三条性质是不等式变形的重要根据，也是解一元一次不等式的理论根据．性质3是重点，也是难点，在运用不等式性质对不等式变形时要特别注意，不等式两边同乘以或除以同一种负数时，不等号的方向要变化．

将一种不等式两边同时加上(或减去)同一种数，不等号方向必定不变；将一种不等式两边同时乘(或除以)同一种不拟定的数，则需要进行分类讨论．;1．(2011·凉山)下列不等式变形对的的是()

A．由ab，得acbc

B．由ab，得－2a－2b

C．由ab，得－a－b

D．由ab，得a－2b－2

解析：由ab，又－20，得－2a－2b，不等式的两边同乘以一种负数，不等号必须变化方向．;2．(2011·宁波)不等式x1在数轴上表达对的的是()

解析：x1不涉及1，可排除B、D，而A表达x1，故选C.;3．(2011·潜江)某不等式组的解集在数轴上表达如图，则这个不等式组可能是()

A.B.

C.D.

解析：观察解集在数轴上的表达，可知x≥－2且x3.;4．(2011·苏州)不等式组的全部整数解之和是()

A．9B．12C．13D．15

解析：解之，得3≤x6，

整数x＝3或4或5，其和为3＋4＋5＝12.;5．(2011·日照)若不等式2x＜4的解都能使有关x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范畴是()

A．1＜a≤7B．a≤7

C．a＜1或a≥