开学考-数学（全国通用 ，北师大版八下全部+九上第一、二章）03（解析版）.docx

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新九年级开学摸底考试卷（全国通用，北师大版）03

数学

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试范围：北师大版八下全部、九上第一、二章

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是

A． B．

C． D．

【答案】

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【解答】解：．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

．是中心对称图形，故此选项符合题意；

．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义．

2．分式的值为0，则的值是

A．0 B． C．1 D．0或1

【答案】

【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算．

【解答】解：分式的值为0，

且，

解得：，

故选：．

【点睛】本题考查的是分式的值为零的条件，熟记分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．

3．与9的差不大于1，用不等式表示为

A． B． C． D．

【答案】

【分析】与9的差即为，不大于1即小于等于1，据此列不等式即可．

【解答】解：与9的差不大于1，用不等式表示为，

故选：．

【点睛】本题主要考查了列不等式，读懂题意是关键．

4．用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是

A． B． C． D．

【答案】

【分析】把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可做出判断．

【解答】解：，

移项得：，

配方得：，

整理得：，

故选：．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程．熟知解一元二次方程的配方法是解题的关键．

5．下列因式分解正确的是

A． B．

C． D．

【答案】

【分析】利用提公因式法、公式法逐个分解得结论．

【解答】解：．，故选项分解错误；

．，故选项解错误；

．，故选项分解正确；

．，故选项分解错误．

故选：．

【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的关键．

6．以下说法错误的是

A．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合

B．六边形内角和为

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，可以先假设这个三角形中每一个内角都大于

【答案】

【分析】利用等腰三角形的性质、多边形内角和、线段垂直平分线的性质及反证法分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合，原说法正确，不符合题意；

、六边形内角和为，原说法错误，符合题意；

、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，原说法正确，不符合题意；

、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，可以先假设这个三角形中每一个内角都大于，原说法正确，不符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查了反证法，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质以及多边形内角与外角，熟记相关性质或解答方法即可作出正确判断．

7．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为

A． B．

C． D．

【答案】

【分析】首先设规定时间为天，则快马所需的时间为天，慢马所需的时间为天，由题意得等量关系：慢马速度快马速度，根据等量关系，可得方程．

【解答】解：设规定时间为天，则快马所需的时间为天，慢马所需的时间为天，

由题意得：．

故选：．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

8．如图，菱形的边长为，对角线，交于点，，则菱形的面积为

A． B． C．2 D．4

【答案】

【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分，可得出对角线的长度，依据勾股定理即