开学考-数学（全国通用 ，人教版八下全部）01（答案及评分标准）.docx

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新九年级开学摸底考试卷（全国通用，人教版）01

数学·答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．D2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．D

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.100；12.；13.；14.；15.；16.13；17.；18.

三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）其中：19-21每题8分22-24每题10分25-26每题12分

19．（8分）

【答案】(1)；(2)．

【详解】（1）

（3分）

；（4分）

（2）

（7分）

；（8分）

20．（8分）

【答案】(1)八(2)，，(3)人

【详解】（1）解：∵，∴八年级成绩更稳定，故答案为：八；（2分）

（2）解：由题意知，C组所占百分比为，

∴，即；（3分）

由题意知，，（4分）

∵八年级组有4人，∴中位数落在组为，（5分）

故答案为：，，；

（3）解：∵，

∴估计参加此次活动成绩优秀（）的八年级学生人数是人．（8分）

21．（8分）

【答案】(1)12尺(2)见解析

【详解】（1）解：设水池深度为x尺，则芦苇高度为尺，

由题意有：尺；

为中点，且丈尺，(尺)；（3分）

在中，由勾股定理得：，

即，解得：；即尺；答：水池的深度为12尺；（4分）

（2）证明：水池深度，则芦苇高度为，由题意有：；

为中点，且，；（6分）

在中，由勾股定理得：，

即，整理得：；表明刘徽解法是正确的．（8分）

22．（10分）

【答案】(1)见解析(2)16

【详解】（1）解：证明：在矩形中，，，∴，（1分）

∵，∴，（2分）

在菱形中，，∴，（3分）

在与中，，（4分）

∴，∴；（5分）

（2）如图，连接，在菱形中，，，（6分）

为的中点，，

由（1）知，，∴，（7分）

??

又，四边形是平行四边形，，（8分）

在矩形中，，，即菱形的边长为4．（9分）

∴菱形的周长为．（10分）

23．（10分）

【答案】(1)(2)，(3)小时

【详解】（1）解：由图象可得小轩爸爸在开始骑行一小时内，骑行了千米，

∴小轩爸爸骑行的速度为千米/小时，故答案为：．（2分）

（2）设小时后小宇爸爸与永宁门的距离与之间的函数解析式为，

由图象可得其经过，，

将其代入中，可得，解得，

故函数解析式为，的取值范围是．（6分）

（3）设小轩爸爸小时出发时，与永宁门的距离与之间的函数解析式为，

由图象可得其经过，，将其代入中，

可得，解得，故函数解析式为，（8分）

将代入上式，可得，解得，（9分）

由图像可得小宇爸爸小时到达秦岭山脚下，而小轩爸爸小时到达秦岭山脚下，

故两人到达时间差（小时），

∴当小轩爸爸到达秦岭山脚下时，小宇爸爸还需要小时才能到秦岭山脚下．（10分）

24．（10分）

【答案】【背景介绍】，，，

[知识运用]（1）；（2）

【详解】解：根据题意，设，

根据题意，得，，

∴，，

根据题意，，整理，得．（2分）

（1）解：连接过点C作于点E，由，则四边形是矩形，

∴，

由勾股定理，得；故答案为：．（5分）

（2）解：根据题意，得作线段的垂直平分线，与交于点P，如图所示，

则点P即为所求．设，（6分）

根据题意，得，故，

根据勾股定理，得，（8分）

故，解得故的距离为．（10分）

25．（12分）

【答案】(1)(2)(3)

【详解】（1）解：在中，当时，，????

当时，，则，??????∴，，

∴，?????∴，∴，（1分）

设直线解析式为，?????

解得，∴直线的解析式为；（2分）

（2）解：∵点D是线段上一个动点，且横坐标为t，∴，

如图所示，过点D作轴于K，则，（3分）

∵，??????∴，（4分）

；（5分）

（3）解：过点D作轴于R，过点G作于P，过点G作直线轴交y轴于T，过点A作于N，过点E作于M，交x轴于L．

∵，?????????∴四边形是平行四边形，，??∴，（6分）

又∵，????????∴，???

∴，???????????∴，

∴，??∴，

同理可得直线的解析式为，（7分）

联立，解得∴；

∵，∴，

∴，∴四边形为矩形，

，?????????（8分）

在中，，，

，??????，

∵，，

∴（9分）

又∵，，∴，

∴∴，????

又∵，??????∴，???

又∵，∴，∴，??????

令，