湘教版初中数学7年级下册全册教学课件（2023年1月修订）.pptx

湘教版数学七年级下册

全册教学课件

第1章二元一次方程组

1.1建立二元一次方程组

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二元一次方程组的定义

引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜

一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到

16分，那么这个队胜负分别是多少？

问题1：依据章引言的问题如何列

一元一次方程？

解：设胜x场，则负(10－x)场.

2x+(10－x)=16.

问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程

变得容易呢？

分析胜的场数＋负的场数＝总场数

胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数

设篮球队胜了x场，负了y场.

胜负合计

x＋y=10

场数xy10

2x＋y=16

得分2xy16

x＋y=10

2x＋y=16

思考一：上述方程有什么特点?

思考二：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考三：你能给它取个名字吗?

知识要点

含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项

的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，

而不是未知数的次数，如含有xy项的方程

就不是一次方程；

（2）方程的左右两边都是整式.

练一练判断下列方程是不是二元一次方程：

(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3x－π=11

2

－

(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+y=13

(8)4xy+5=0

方法判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；

二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数

都不为0，且含未知数的项的次数都是1.

典例精析

例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，

则m＋n＝__0___．

解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，

解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.

方法由方程是二元一次方程可知：

(1)未知数的系数不为0；

(2)含未知数的项的次数都是1.

练一练

若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=__1__，

n=__1__.

2m-1=13n-2m=1

知识要点

x＋y=10，

叫做方程组

2x＋y=16.

像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程

(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立

起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.

练一练

下列方程组是二元一次方程组的是（B）

A.B.紧扣相

关概念

C.D.

小提示：也是二元一次方程组.

二元一次方程组的解

探究满足方程，且符合问题的实际

意义的值有哪些？把它们填入表中.

x012345678910

yy109876543210

思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还

可以取哪些值？这些值是有限的吗？

知识要点

思考2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？

x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程x

+y=10①