人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义 拓展：指数函数及对数函数综合应用+函数与方程（原卷版）.docVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES32页

拓展一：指数函数+对数函数综合应用

（定义域+值域+奇偶性+单调性）

题型01指数（型）函数的值域（最值）

【典例1】函数SKIPIF10的值域为.

【典例2】若函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上存在零点，则实数SKIPIF10的取值范围是.

【典例3】已知SKIPIF10，若对SKIPIF10，使得SKIPIF10，则实数SKIPIF10的取值范围是（?????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【典例4】已知函数SKIPIF10（SKIPIF10且SKIPIF10）是偶函数．

(1)求实数a的值；

(2)求函数SKIPIF10的值域．

【变式1】函数SKIPIF10的值域为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式2】求函数SKIPIF10，在定义域A上的值域.

【变式3】函数SKIPIF10的值域为．

题型02指数（型）函数的单调性

【典例1】函数SKIPIF10与SKIPIF10在SKIPIF10均单调递减的一个充要条件是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【典例2】已知函数SKIPIF10，则使得SKIPIF10成立的SKIPIF10的取值范围是.

【典例3】已知定义域为SKIPIF10的函数SKIPIF10是奇函数.

(1)求SKIPIF10，SKIPIF10的值；

(2)若存在SKIPIF10，使SKIPIF10成立，求SKIPIF10的取值范围．

【变式1】已知SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式2】已知SKIPIF10，且SKIPIF10，则下列各式一定成立的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式3】已知函数SKIPIF10为奇函数．

(1)求实数SKIPIF10的值；

(2)求不等式SKIPIF10的解集．

题型03指数型函数的奇偶性

【典例1】已知SKIPIF10为奇函数，则SKIPIF10（????）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

【典例2】设SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10为奇函数，则SKIPIF10的值为．

【变式1】已知SKIPIF10是偶函数，则a=（????）

A．2 B．1 C．－1 D．－2

【变式2】若