第三单元_第02课时_ 圆柱的表面积 例3 例4（教学设计）-【上好课】六年级数学下册人教版.docxVIP

第三单元第2课时圆柱的表面积教学设计

学校

授课班级

授课老师

学习目标

1.理解圆柱表面积的意义，经受探究圆柱表面积的计算公式的过程，把握圆柱侧面积和表面积的计算公式。

2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能机敏运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的力量。

3.在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的亲密联系。

重点

理解圆柱的表面积的含义，把握表面积的计算方法。

难点

能机敏运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。

学情分析

“圆柱的表面积”是同学生疏了圆柱各部分名称及其开放图后进行教学的，且在此之前，同学已娴熟把握了长方体和正方体表面积的计算方法，所以教学时可以联系长方体和正方体的表面积进行类比推理。本节课通过同学的自主探究，把握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并用于解决实际问题，从而培育同学的分析、比较、概括和推理力量，进展空间想象力量。

核心素养

增加空间观念，培育初步的分析、比较、和概括和简洁的推理力量。

教学帮助

教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）

教学流程

情境导入—引“探究”

老师谈话导入：在工程施工中，工人叔叔想把这个圆柱的表面涂成黄色，他需要涂哪些面？

想一想：我们都要涂哪些面呢？每个面都是什么外形？

涂色的部分就是圆柱的表面的面积。

师提问：前面的学过的哪些学问会对我们有挂念呢？

学问链接—构“联系”

如何计算长方体和正方体的表面积？

我们在前面学习了：长方体，正方体的6个面的面积之和是它们的表面积，（课件呈现长方体和正方体的开放图）

学问迁移：圆柱的表面积就是圆柱表面各个面的面积之和。圆柱的表面积该怎么计算呢？

今日这节课我们就要来争辩圆柱的表面积计算方法。

学习任务一：理解圆柱表面积的意义，把握表面积的计算方法。

【设计意图：通过情境导入，挂念同学体会学习这部分学问的必要性，回忆长方体和正方体的表面积计算方法，沟通立体图形之间的联系，便于同学从整体上建构学问，结合上一节课圆柱开放图的学问铺垫，同学更能理解圆柱的侧面积就是开放后长方形的面积。通过同学的自主探究和争辩，聚焦如何计算长方形面积，并在探究中联系圆柱的数据而求出圆柱侧面的面积。】

新知探究—习“方法”

教学例3。

1.理解圆柱表面积的含义．

（1）让同学把自己预备的圆柱模型开放，观看一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使同学生疏到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。老师课件演示圆柱表面的开放图挂念同学更好的理解圆柱的表面是哪些部分。）

总结：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

（2）提问：圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？

①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

现在请你独立争辩圆柱侧面的计算方法。

要求：

沿着一条线剪开圆柱的侧面。

思考如何计算圆柱的侧面积。

和同桌争辩你的方法，反馈争辩结果。

②出示圆柱的开放图：这个开放后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（同学观看很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

③那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？（引导同学依据开放后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高，也要依据给出的数据机敏计算：利用直径计算：S侧＝πdh，利用半径计算：S侧＝2πrh。）

同学相互沟通，得出计算的方法，然后汇报。

（3）圆柱底面的面积就是圆的面积，依据公式S=πr2来求底面的面积。圆柱的两个底面的面积相等，由此可以总结出圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。

用字母表示为:S表=S侧+2S底

=Ch+2πr2

学习任务二：能机敏运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。

【设计意图：现实生活中关于表面积计算的状况简单多变，需要依据实际状况进行分析。在情境中，布料一般要大于所算得的数据，所以要求同学依据日常生活阅历进行解答。】

例4：一顶圆柱形的厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

1.同学审题,找出条件和数据。你得到了哪些信息?

(1)圆柱形厨师帽高30cm,帽顶直径20cm。

(2)圆柱形厨师帽只有一个上底面。

2.要求至少要用多少面料是什么意思?

同学独立思考,老师指名反馈:就是求厨师帽的表面积。

求这个圆柱形厨师帽的表面积是求哪几个面的面积?

3.同学独立思考后,再相互沟通。

反馈由于帽子没有下底面,所以在计算时只需用侧面积加上一个底面积就可以了。

4.同学独立完成计算，指名同学汇报并板书

帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2)

帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(c