北师大版高中数学必修第一册2.3.1函数的单调性课件.ppt

?答案：C状元随笔利用单调性比较函数值或自变量的大小时，要注意将对应的自变量转化到同一个单调区间上．答案：B?状元随笔利用单调性解不等式，就是根据单调性去掉函数的对应法则，构造不等式(不等式组)求解，注意函数的定义域，所有自变量都必须在函数的定义域上．答案：D方法归纳“函数的单调区间为I”与“函数在区间I上单调”的区别单调区间是一个整体概念，说函数的单调递减区间是I，指的是函数递减的最大范围为区间I，而函数在某一区间上单调，则指此区间是相应单调区间的子区间．所以我们在解决函数的单调性问题时，一定要仔细读题，明确条件含义．跟踪训练2(1)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝2，则下列关系式正确的是()A．f(－1)f(1)f(2) B．f(1)f(2)f(－1)C．f(2)f(1)f(－1) D．f(1)f(－1)f(2)答案：C解析：因为该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，所以f(x)在(－∞，2]上单调递减．因为21－1，所以f(2)f(1)f(－1)．故选C.(2)函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3,+∞)答案：C解析：因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(－m＋9)，所以2m－m＋9，即m3.(3)已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的单调递减区间是(－∞，4]，则a＝________．－3解析：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的单调递减区间为(－∞，1－a]，∴1－a＝4，∴a＝－3.答案：D答案：ABD***************第1课时函数的单调性【必威体育精装版课标】借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义．教材要点要点一增函数与减函数的定义f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)增函数减函数状元随笔定义中的x1，x2有以下3个特征(1)任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；(2)有大小，通常规定x1x2；(3)属于同一个单调区间．单调性单调区间××××?答案：D答案：AB解析：由函数单调性的定义可知，若函数y＝f(x)在给定的区间上是增函数，则x1－x2与f(x1)－f(x2)同号，由此可知，选项A，B正确；对于C，D，因为x1，x2的大小关系无法判断，则f(x1)与f(x2)的大小关系也无法判断，故C，D不正确．4．函数y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则m的取值范围为________.?题型1利用函数图象求单调区间——自主完成1．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则该函数的减区间为()A．(－3，1)∪(1,4) B．(－5，－3)∪(－1，1)C．(－3，－1)，(1，4) D．(－5，－3)，(－1，1)答案：C解析：在某个区间上，若函数y＝f(x)的图象是上升的，则该区间为递增区间，若是下降的，则该区间为递减区间，故该函数的递减区间为(－3，－1)，(1，4)．2．函数y＝－x2＋2|x|＋3的单调递增区间是________________，递减区间是____________________．状元随笔转化为分段函数，再画出函数图象，由图象观察．(－∞，－1]，(0，1][－1，0]，[1，＋∞)?状元随笔此题中函数f(x)是一种特殊函数(对勾函数)，用定义法证明时通常需要进行因式分解，由于x1x2－k(k0)与0的大小关系是不明确的，因此要分类讨论．方法归纳利用定义证明函数单调性的步骤注：作差变形是解题关键．***************************************************************************