苏科版八年级数学下册 10.3 分式的加减_（教案）.doc

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分式的加减

【教学目标】

1．使学生在理解分式的加减法法则，并用法则进行运算。

2．通过对分式的加减法的学习，提高学生的计算能力。

【教学重点】

分式的加减法运算。

【教学难点】

异分母分式的加减法运算。

【教学过程】

一、复习提问：

1．分数的加减法的法则是什么？

计算：eq\f(1,5)+eq\f(2,5)，eq\f(1,5)-eq\f(2,5)，eq\f(1,2)+eq\f(1,3)，eq\f(1,2)－eq\f(1,3)。

2．分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。

学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。

引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二、新课：学生阅读教材引例，并写出式子来表示。

由复习提问1是根据分数加减法而得到的，与分数减法性质相同，分式也可以进行加减法运算，

请同学们类比分数的加减法则，总结一下分式的加减法法则是什么？

学生根据自己的理解说出分式加减法法则，最后教师把答案加以总结。

分式加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

eq\f(a,c)+eq\f(b,c)＝eq\f(a+b,c)；eq\f(a,b)+eq\f(c,d)=eq\f(ad,bd)+eq\f(bc,bd)=eq\f(ad+bc,bd)。

三、例题精讲

计算：

（1）eq\f(5x+3y,x2-y2)－eq\f(2x,x2-y2)（2）eq\f(1,2p+3q)+eq\f(1,2p-3q)

分析：这两题就是分式加减法的运用。

（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。

（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。师生共同来解两个题。教师写出解题过程。

解：（1）原式＝eq\f(5x+3y-2x,x2-y2)=eq\f(3x+3y,x2-y2)=eq\f(3(x+y),(x+y)(x-y))=eq\f(3,x+y)

（2）原式＝eq\f(1(2p-3q),(2p+3q)(2p-3q))+eq\f(1(2p+3q),(2p+3q)(2p-3q))

=eq\f(2p-3q+2p+3q,(2p+3q)(2p-3q))

=eq\f(4p,(2p+3q)(2p-3q))

=eq\f(4p,4p2-9q2)。

教师在解题时强调分式计算的结果必须化为最简分式。可以向学生简单介绍最简分式的有关知识，可与最简分数相类比。