数学人教A版（新课标）高中必修第一册 《正弦函数、余弦函数的周期性》参考教案.docx

数学人教A版（新课标）高中必修第一册《正弦函数、余弦函数的周期性》参考教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：正弦函数、余弦函数的周期性

2.教学年级和班级：高中数学必修第一册

3.授课时间：2课时（90分钟）

4.教学时数：2课时

二、教学内容及目标

1.教学内容：

-学习正弦函数、余弦函数的周期性

-理解周期性的概念及其在数学中的应用

-学会使用周期性解决相关数学问题

2.教学目标：

-能够运用正弦函数、余弦函数的周期性解决实际问题

-培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力

三、教学步骤

1.导入：通过生活实例引入周期性的概念，激发学生的兴趣

2.新课讲解：讲解正弦函数、余弦函数的周期性及其性质

3.案例分析：分析实际问题，运用周期性解决

4.课堂练习：学生自主完成练习题，巩固知识点

5.总结拓展：引导学生总结本节课所学内容，拓展思维

四、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况

2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估掌握程度

3.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识

五、教学资源

1.教材：人教A版（新课标）高中数学必修第一册

2.课件：正弦函数、余弦函数的周期性相关课件

3.练习题：针对本节课的知识点设计的练习题

六、教学建议

1.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论

2.通过生活实例引导学生理解周期性，提高学生的学习兴趣

3.加强课堂练习的反馈，及时发现并解决问题

4.注重课后作业的布置与批改，巩固所学知识

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。通过学习正弦函数、余弦函数的周期性，学生能够从具体的实例中抽象出周期性的概念，运用逻辑推理能力理解周期性的性质，利用数学建模的思想解决实际问题，并能够通过直观想象来感知周期性的几何意义。这些核心素养目标的实现将有助于提升学生的数学思维能力，培养他们在面对复杂数学问题时能够独立思考、解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.正弦函数、余弦函数的周期性概念及其性质

2.周期性在实际问题中的应用

难点：

1.理解正弦函数、余弦函数周期性的数学证明

2.灵活运用周期性解决复杂数学问题

解决办法：

1.对于重点内容，通过生活实例引入周期性概念，让学生感受周期性的实际意义，然后通过讲解和示范，引导学生理解并掌握正弦函数、余弦函数的周期性及其性质。

2.对于难点，首先通过直观的图形演示和数学证明，帮助学生理解周期性的数学原理，然后通过案例分析和练习题，让学生在实际问题中应用周期性，逐步突破难点。

突破策略：

1.采用“情境导入-理论讲解-实例分析-练习应用”的教学模式，让学生在具体的情境中感受周期性，通过理论讲解和实例分析，加深对周期性的理解，最后通过练习应用，巩固所学知识。

2.针对学生的不同学习水平，设计不同难度的案例和练习题，让每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习节奏，提高他们的学习兴趣和自信心。

教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于讲解正弦函数、余弦函数的周期性及其性质，案例研究则让学生在实际问题中应用周期性，小组讨论则促进学生之间的互动和思维碰撞。

2.教学活动：设计周期性实验，让学生通过观察和记录实验数据，体验周期性的特点；同时，组织角色扮演活动，让学生扮演不同角色，如“周期性检测员”等，以增强学生对周期性的理解和记忆。

3.教学媒体：使用多媒体课件和网络资源，如正弦函数、余弦函数的周期性动画演示和实际应用案例，以直观展示周期性的几何意义和实际应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供正弦函数、余弦函数的周期性相关预习资料，要求学生通过在线平台或班级微信群下载并阅读。

-设计预习问题：提出问题，如“正弦函数、余弦函数的周期性是如何定义的？”、“它们在自然界中有哪些应用？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或学生反馈，了解学生的预习进展，确保学生对周期性有初步理解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读教材或提供的资料，了解正弦函数、余弦函数的周期性基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图或书面笔记形式整理的预习成果提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提高他们对周期性的初步理解。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉课程内容，为课堂学习打下基