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2024年江苏省数学初二上学期模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数不是有理数？

A、5

B、4

C、?

D、π

2、如果x2?5

A、2

B、3

C、1

D、6

3、一个长方形的长是6cm，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

A.12cm

B.18cm

C.24cm

D.30cm

4、若a+b=10，且a-b=2，求a2-b2的值。

A.108

B.98

C.80

D.102

5、下列数中，哪个数是负数？

A、-2

B、3

C、0

D、-5/2

6、若a=2，b=-3，则下列哪个等式的结果是正数？

A、a+b

B、a-b

C、a*b

D、a/b

7、下列数中，有理数是：

A、2

B、π

C、2

D、0.3333.

8、已知函数y=2x+1

A、3

B、4

C、5

D、6

9、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）

A.24cm

B.26cm

C.28cm

D.30cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若直角三角形的一条直角边长为6，斜边长为10，则另一条直角边的长度为_______。

2、在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，角C=60°，则△ABC的周长为_______。

3、若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则该三角形的斜边长为______cm。

4、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB和AC的长度相等。若三角形的高AD垂直于BC，且AD的长度为6cm，则三角形ABC的面积为______cm2。

5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是____cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（1，2）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的对称轴与x轴交于点A，求点A的坐标；

（3）求该函数在x轴上的两个交点的坐标。

第二题

题目：

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm。求斜边AB的长度，并说明所使用的数学定理。

第三题

题目：

已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图象关于直线x=a

（3）设fx的图象在直线y=kx+b上任意一点

第五题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的最小值。

第六题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在x=

（3）函数的增减区间。

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）判断函数fx

2024年江苏省数学初二上学期模拟试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数不是有理数？

A、5

B、4

C、?

D、π

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数比的形式，即形如ab

2、如果x2?5

A、2

B、3

C、1

D、6

答案：A、B

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。方程x2?5x+6=0可以分解为x?

3、一个长方形的长是6cm，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

A.12cm

B.18cm

C.24cm

D.30cm

答案：C解析：长方形的宽是长的二分之一，即宽=6cm/2=3cm。周长计算公式为：周长=2×(长+宽)，所以周长=2×(6cm+3cm)=2×9cm=18cm。因此，正确答案是C。

4、若a+b=10，且a-b=2，求a2-b2的值。

A.108

B.98

C.80

D.102

答案：D解析：根据平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。将已知条件代入得：a2-b2=10×2=20。因此，正确答案是D。

5、下列数中，哪个数是负数？

A、-2

B、3

C、0

D、-5/2

答案：D解析：在四个选项中，只有D选项的数是负数，因为负数是小于0的数，而D选项中的-5/2小于0。

6、若a=2，b=-3，则下列哪个等式的结果是正数？

A、a+b

B、a-b

C、a*b

D、a/b

答案：C解析：根据题目给出的a和b的值，我们可以计算出每个选项的结果：

A、a+b=2+(-3)=-1（负数）

B、a-b=2-(-3)=2+3=5（正数）

C、ab=2(-3)