北师大版高中数学必修第一册4.3.1-2对数函数的概念课件.ppt

?易错警示易错原因易忽略真数大于0这一条件致错，错误答案：定义域为：x∈[0，＋∞)．纠错心得对于含有偶次根式中被开方式为对数式时，要注意被开方的代数式为非负，还要顾及对数式中本身的真数大于0这一隐含信息．1．(5分)若某对数函数的图象过点(4，2)，则该对数函数的解析式为()A．y＝log2xB．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4xD．不确定答案：A2．(5分)若函数y＝f(x)的反函数图象过点(1，5)，则函数y＝f(x)的图象必过点()A．(5，1) B．(1，5)C．(1，1) D．(5，5)答案：A解析：由于原函数与反函数的图象关于直线y＝x对称，而点(1，5)关于直线y＝x的对称点为(5，1)，所以函数y＝f(x)的图象必经过点(5，1)．3．(5分)函数y＝|log2(x＋1)|的图象是()答案：A*********3．1对数函数的概念3．2对数函数y＝log2x的图象和性质【必威体育精装版课标】(1)通过具体实例，了解对数函数的概念．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．(2)知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a＞0，且a≠1)．(3)收集、阅读对数概念的形成与发展的历史资料，撰写小论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用．教材要点要点一对数函数的概念1．概念：对于每一个正数y，都存在唯一确定的实数x，使得y＝ax.由函数的定义，x就是y的函数，称为以a为底的对数函数，记作________，习惯上，一般将对数函数写成____________________，其中a为底数．x＝logayy＝logax(a0，且a≠1)2．基本性质：(1)定义域是________；(2)图象过定点(1，0)．3．常用对数函数：以________为底的对数函数，记作________．4．自然对数函数：以________为底的对数函数，记作________．(0，＋∞)10y＝lgx无理数ey＝lnxy＝ax(a0，且a≠1)y＝logax(a0，且a≠1)要点三对数函数y＝log2x的图象和性质?图象图象特征性质过点________x＝1时，________函数图象都在y轴________边零和负数没有对数当x1时，图象位于x轴____方；当0x1时，图象位于x轴____方当x1时，y____0；当0x1时，y____0图象是________的y＝log2x在(0，＋∞)上是________函数(1，0)y＝0右上上下上升增基础自测1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝2log2x是对数函数．()(2)函数y＝log2x是非奇非偶函数．()(3)函数y＝log2x是R上的增函数．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()×√××?答案：A解析：形如y＝logax(a＞0，且a≠1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数．?答案：C??答案：A解析：①②不是对数函数，因为对数的真数不是只含有自变量x；③不是对数函数，因为对数的底数不是常数；④是对数函数．2．若函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，则实数a＝________．答案：1解析：由a2－a＋1＝1，解得a＝0或a＝1，又底数a＋10，且a＋1≠1，所以a＝1.方法归纳判断一个函数是对数函数的方法答案：B状元随笔函数y＝logax(a0，且a≠1)的反函数是y＝ax(a0，且a≠1)；函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数是y＝logax(a0，且a≠1)．跟踪训练1函数f(x)＝3x(0x≤2)的反函数的定义域为()A．(0，＋∞)B．(1，9]C．(0，1)D．[9，＋∞)答案：B解析：∵0x≤2，∴13x≤9，即函数f(x)的值域为(1，9].故函数f(x)的反函数的定义域为(1，9].题型3对数函数y＝log2x的图象与性质——师生共研例2分别画出函数y＝|log2x|和y＝log2|x|的图象，并分析它们的定义域、值域、奇偶性、单调性．方法归纳对数函数y＝log2x的性质较为简单，研究由y＝log2x的图象变换得到的函数的图象与性质时，通常是先通过图象变换得到函数图象，再结合图象研究