北师大版高中数学必修第一册4.3.3.1对数函数y＝logax的图象和性质课件.ppt

?答案：B?(1，2)(1，＋∞)解析：因为y＝lg(x2＋2x＋a)的定义域为R，所以x2＋2x＋a0恒成立，所以Δ＝4－4a0，即a1.故实数a的取值范围是(1，＋∞)．方法归纳求函数的定义域应注意的问题(1)分式中分母不等0；(2)偶次根式中被开方数大于或等于0；(3)指数为0的幂的底数不等于0；(4)对数的底数大于0且不等于1；(5)对数的真数大于0.如果在一个函数中数条并存，那么求其交集．?(－1，2]?1解析：由题意知a－lgx≥0，即lgx≤a＝lg10a，∴0＜x≤10a，∴10a＝10，∴a＝1.题型3与对数函数图象有关的问题——微点探究微点1图象过定点问题例2 已知函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________．??方法归纳解决对数函数的图象恒过定点问题的根据是对任意的a0，且a≠1，都有loga1＝0，例如，解答函数y＝m＋logaf(x)(a0，且a≠1)的图象恒过定点的问题时，只需令f(x)＝1求出x的值，即得定点(x，m)．微点2图象的识别例3(1)函数y＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为()答案：A解析：函数为偶函数，在(0，＋∞)上为减函数，(－∞，0)上为增函数，故可排除选项B，C，又x＝±1时y＝1，故选A.(2)如图所示的曲线是对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为_____________.ba1dc解析：由题干图可知函数y＝logax，y＝logbx的底数a＞1，b＞1，函数y＝logcx，y＝logdx的底数0＜c＜1，0＜d＜1.过点(0，1)作平行于x轴的直线，则直线与四条曲线交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，显然b＞a＞1＞d＞c.方法归纳(1)对有关对数函数图象的识别问题，主要依据底数确定图象是上升还是下降、图象位置、图象所过的定点、图象与坐标轴的交点等求解．(2)根据函数解析式确定函数图象的问题，主要是通过不同的角度来确定函数解析式与函数图象的对应关系，如函数的定义域(值域)、单调性，图象是否过定点、图象的对称性等．跟踪训练2(1)函数y＝x＋a与y＝logax的图象只可能是下图中的()答案：C解析：A中，由y＝x＋a的图象知a＞1，而y＝logax为减函数，A错；B中，0＜a＜1，而y＝logax为增函数，B错；C中，0＜a＜1，且y＝logax为减函数，所以C对；D中，a＜0，而y＝logax无意义，也不对．(2)函数y＝loga(2x－1)＋2的图象恒过定点P，点P在指数函数f(x)的图象上，则f(－1)＝________．?题型4求解对数不等式例4解不等式：(1)log2(2x＋3)≥log2(5x－6)；?(2)loga(x－4)－loga(2x－1)＞0(a＞0，且a≠1)．方法归纳常见对数不等式的两种解法(1)形如logax＞logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论；(2)形如logax＞b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助y＝logax的单调性求解．跟踪训练3(1)求满足不等式log3x＜1的x的取值集合．(2)已知log0.7(2x)＜log0.7(x－1)，求x的取值范围．易错辨析忽视底数a对函数图象的影响致错例5已知a0，且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是()答案：B解析：若0a1，则函数y＝ax的图象下降且过点(0，1)，函数y＝loga(－x)的图象上升且过点(－1，0)，以上图象均不符合．若a1，则函数y＝ax的图象上升且过点(0，1)，函数y＝loga(－x)的图象下降且过点(－1，0)，只有B中图象符合．故选B.易错警示易错原因易混淆函数类型或忽视底数a对函数图象的影响致错．纠错心得判断指数函数与对数函数图象时，抓住底数a分两种0a1和a1分别逐一验证．答案：A解析：由题意，在f(x)＝lg(x－1)中，x－10即x1，所以f(x)的定义域为(1，＋∞)．故选A.答案：B答案：D*******************第1课时对数函数y＝logax的图象和性质教材要点要点对数函数y＝logax的图象和性质?a＞10＜a＜1图象性质定义域________值