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考点1平抛运动水平方向1.定义：将物体以一定的初速度沿__________抛出，不考虑空气阻力，物体只在__重__力__作用下所做的运动.匀变速曲线2.性质：加速度为重力加速度g的____________运动，运动轨迹是抛物线.平抛运动中的速度变化（1）任意时刻速度的水平分量均等于初速度V0（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量相等且均竖直向下△V=g△t。平抛运动的速度随时间均匀变化，但速率随时间不均匀变化

3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v方向)为x0轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：匀速直线(1)水平方向：做_________运动，速度v=___,位移x=____.vvt00x自由落体gt(2)竖直方向：做_________运动，速度v=___,位移y=_____.yv2y=2gyh=vt/2y

(3)合速度：v==_________，方向与水平方向夹角为θ，则tanθ==____.(4)合位移：s==_______________,方向与水平方向夹角为α，tanα==______.(5)轨迹方程：y=______.

对平抛运动的进一步理解(1)飞行时间：由t=v0无关.知，时间取决于下落高度h，与初速度(2)水平射程：x=vt=0，即水平射程由初速度v和下0落高度h共同决定，与其他因素无关.(3)落地速度：vt=，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ=，所以落地速度也只与初速度v和下落高度h有关.0

(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示.

(5)两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.如所示，平抛物体的初速度v，0从原点O到A点的t，A点坐(x，y)，B点坐(x′，0)

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.特提醒：速度和位移与水平方向的角关系tanθ＝2tana，但不能θ＝2a.

质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是(D)A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大

考点2斜抛运动斜向上方斜向下方1.定义：将物体以速度v__________或__________抛出，物体只在_重__力___作用下的运动.匀变速2.性质：加速度为重力加速度g的________曲线运动，运动轨迹是_________.抛物线3.斜抛运动的规律:以斜上抛为例，如图所示：(1)水平方向：v=v=vcosθ，x=vcosθt.x0x00(2)竖直方向：v=vsinθ-gt，y=vsinθt-gt/2.2y00(3)其达到最高点所需时间：T=vsinθ/g0(4)水平射程：X=vcosθ2T=2v20cosθsinθ/g=v20sin2θ/g0(5)射高：H=(vsinθ)2/2g0

斜抛运动的研究方法以斜上抛为例，如图所示：(1)水平方向：v=vcosθ，F=0.合x0x0(2)竖直方向：v=vsinθ，F=mg.合y0y0因此斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动.

BD关于斜抛运动，下列说法正确的是()A.任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动B.斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动C.斜抛运动属于变加速运动D.斜抛运动属于匀变速运动

平抛运动的基本规律【例证1】(2011·海南高考)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v沿ab0方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径.

【解题指南】解答本题时注意把握以下三点：(1)根据题意规范作图.(2)确定小球水平方向和竖直方向的位移.(3)利用平抛运动规律求解.

【自主解答】如图所示，h=，则Od=小球做平抛运动的水平位移x=R+竖直位移y=h=根据y=gt，x=v0t联立以上各式解得R=2答案：

【总结提升】“化曲为直”思想在平抛运动中的应用在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运