北师大版高中数学必修第一册7.3频率与概率课件.ppt

(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．题型2用频率估计概率——师生共研例1李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)．(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上．方法归纳随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率．跟踪训练1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455??????解析：表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.解析：由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.跟踪训练2为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．题型3概率的实际应用——微点探究微点1游戏的公平性的判断例2甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)写出甲、乙抽到牌的所有情况；解析：分别用2，3，4，4′表示红桃2，红桃3，红桃4，方片4，则甲、乙抽到牌的所有情况为：(2，3)，(2，4)，(2，4′)，(3，2)，(3，4)，(3，4′)，(4，2)，(4，3)，(4，4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)，共12种不同的情况．(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙的大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？方法归纳游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平的．(2)具体判断时，可以按所给规则，求出双方的获胜概率，再进行比较．微点2天气预报中的概率问题例3某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为90%”，这是指()A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C．气象台的专家中，90%认为明天会降水，其余专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%答案：D解析：“明天降水的概率为90%”指“明天降水”这一事件发生的可能性为90%，而非其他含义．故选D.状元随笔天气预报中的概率不可能通过做大量相同的重复试验得到，属于主观概率．解决此类问题，我们需要分清主观概率与客观概率，客观概率是客观存在的，不会因判断者意识的改变而改变，而主观概率对于不同的判断者而言，会有不同的结果，并且概率只能说明事情发生的可能性的大小，并不是一个绝对的量．跟踪训练3如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．现为甲、乙两人设计游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针指上一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜，你认为这个规则公平吗？AB3456145672567836789易错辨析混淆频率与概率的关系出错例4把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则掷一次硬币正面朝上的概率为________．答案：0.5解析：掷一次硬币正面朝上的概率是0.5.纠错心得随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆