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一次函数回顾与思考(教学设计)2024-2025学年北师大版(2012)数学八年级上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称:北师大版(2012)数学八年级上册一次函数回顾与思考
2.教学年级和班级:八年级一班
3.授课时间:2024-2025学年第一学期第12周星期三下午第2节
4.教学时数:1课时(45分钟)
核心素养目标
本节课旨在通过一次函数的回顾与思考,提升学生的数学核心素养。具体目标如下:
1.知识与技能:使学生熟练掌握一次函数的基本概念、性质和图像,能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流和探究活动,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和好奇心,培养学生的逻辑思维和创新意识,引导学生认识数学在生活中的应用和价值。
学情分析
八年级一班的学生整体数学基础较好,对一次函数的基本概念和性质有一定的了解。大部分学生能够熟练画出一次函数的图像,并运用一次函数解决简单的生活实际问题。然而,部分学生在面对复杂的一次函数问题时,仍存在一定的困难,如对函数的增减性、函数的零点等概念理解不深。
在学习过程中,学生们表现出不同的学习能力。优秀生具有较强的自学能力和解题技巧,能够在较短时间内掌握新知识;中等生需要通过课堂讲解和课后练习来巩固知识;学困生在理解和应用一次函数方面存在较大差距,需要更多的关注和辅导。
此外,学生们在行为习惯方面表现各异。大部分学生上课认真听讲,积极参与课堂讨论;但也有部分学生注意力不集中,容易走神,这对课程学习产生了一定的影响。针对这一情况,教师需在教学中关注这部分学生,采取适当的策略提高他们的学习兴趣和参与度。
教学资源
1.软硬件资源:多媒体教室、白板、投影仪、计算器、数学教学模型等。
2.课程平台:北师大版(2012)数学八年级上册教材、教学课件、练习题库等。
3.信息化资源:互联网、在线教育平台、数学教学视频、一次函数相关的案例资料等。
4.教学手段:讲解法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、任务驱动法、实践活动等。
教学过程设计
1.导入环节(5分钟)
教师通过展示生活中的一次函数应用案例,如购物时打折问题,引出一次函数的概念,激发学生的学习兴趣。同时,提出问题:“你们认为一次函数在实际生活中有哪些应用?”让学生思考并回答,从而引出本节课的主题。
2.讲授新课(15分钟)
教师围绕教学目标和教学重点,讲解一次函数的基本概念、性质和图像。在讲解过程中,注意通过举例、动画演示等方式,让学生直观地理解一次函数的增减性和零点。同时,引导学生思考:“如何判断一次函数的增减性?”、“如何求一次函数的零点?”等问题,促进学生的思考和参与。
3.巩固练习(10分钟)
教师给出几个一次函数的练习题,让学生独立完成。同时,鼓励学生之间相互讨论,共同解决问题。教师在巡视过程中,关注学生的解题情况,对有困难的学生进行个别辅导。完成后,选取部分学生进行解答展示,并点评解答过程和结果。
4.课堂提问(5分钟)
教师针对本节课的内容,提出几个问题,检查学生对一次函数的理解和掌握情况。如:“一次函数的图像有什么特点?”、“如何判断一次函数的增减性?”等。学生回答后,教师进行点评和总结。
5.创新拓展(5分钟)
教师提出一个与一次函数相关的生活实际问题,让学生分组讨论并设计解决方案。如:“某商场举行打折活动,折扣率为一次函数,如何计算购买商品的实际价格?”学生分组讨论后,选取部分小组进行成果展示,并评价各组的解决方案。
6.总结与反思(5分钟)
教师引导学生总结本节课的主要内容和收获,让学生反思自己在学习过程中的优点和不足,并提出改进措施。同时,鼓励学生在课后继续探究一次函数在其他领域的应用,提高学生的创新意识和实践能力。
整个教学过程共计45分钟,通过以上环节,教师引导学生积极参与、互动交流,提高学生的数学核心素养。
知识点梳理
本节课主要涉及以下知识点:
1.一次函数的基本概念:一次函数的定义、一次函数的表达式、一次函数的图像等。
2.一次函数的性质:一次函数的斜率、一次函数的截距、一次函数的增减性、一次函数的零点等。
3.一次函数的图像:一次函数图像的形状、一次函数图像与x轴、y轴的交点等。
4.一次函数的应用:解决实际问题、求解一次方程组等。
5.一次函数的解析式:一次函数的斜率和截距的关系、一次函数的解析式的求法等。
6.一次函数的图像与解析式的关系:解析式的变化对图像的影响、图像的形状与斜率、截距的关系等。
7.一次函数的图像与实际问题的关系:如何从实际问题中抽象出一次函数、如何根据一次函数的图像解决实际问题等。
8.一次函数的图像与坐标轴的
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