2022-2023学年人教版必修第二册6-3向心加速度作业.docVIP

课时作业(七)向心加速度

[基础训练]

1．一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为()

A．2m/s2B．4m/s2

C．0D．4πm/s2

答案：D解析：做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度，该题中即为向心加速度．根据an＝eq\f(v2,r)得an＝eq\f(2πv,T)＝eq\f(2π×4,2)m/s2＝4πm/s2，故D正确．

2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()

A．向心加速度的大小和方向都不变

B．向心加速度的大小和方向都不断变化

C．向心加速度的大小不变，方向不断变化

D．向心加速度的大小不断变化，方向不变

答案：C解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，方向不断变化，故选项C正确．

3．我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km高的绕月圆形轨道上以127min的周期运行一圈，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为(月球的半径为1738km)()

A．1.32m/s2B．4.2m/s2

C．3.8m/s2D．2.23m/s2

答案：A解析：“嫦娥二号”卫星的向心加速度a＝rω2＝req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2＝(1738＋200)×103×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2×3.14,127×60)))2m/s2≈1.32m/s2.

4．(2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸．道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是()

A．P点的线速度大小不变

B．P点的加速度方向不变

C．Q点在竖直方向做匀速运动

D．Q点在水平方向做匀速运动

答案：A解析：由于杆OP匀速转动，P点到圆心的距离不变，故P点的线速度大小不变，A正确；P点的加速度为向心加速度，始终指向圆心，方向时刻变化，B错误；设OP＝l1，PQ＝l2，可知Q点到O点所在水平线的距离y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q点在竖直方向的运动不是匀速运动，C错误；Q点到O点的水平距离x＝l2＋l1cos(30°＋ωt)，故Q点在水平方向的运动不是匀速运动，D错误．

5．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()

A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断

C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断

D．伐木工人的经验缺乏科学依据

答案：B解析：树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B项正确．

6．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()

A．加速度为零

B．加速度恒定

C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心

D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心

答案：D解析：木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确．

7．(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()

A．它们的方向都是沿半径指向地心

B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴

C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

答案：BD解析：向心加速度方向指向做圆周运动的圆心，故A错，B对．北京的角速度和广州的一样大，而广州的半径大，根据an＝ω2r，知C错，D对．

8．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12m/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为eq\f(R,3)的C点的向心加速度为多大？

答案：0.24m/s20.04m/s2

解析：压路机匀速行驶时，vB＝vA，

由a＝eq\f(v2,r)，得eq\f(aB,aA)＝eq\f(rA,rB)＝2

得aB＝2aA＝0.24m/s2

又ωA＝ωC，由a＝ω2r，得eq\f(aC,aA)＝eq\f(rC,rA)＝eq\f(1,3)

得aC＝eq\f(1,3)aA＝0.04m/s2.

[能力提升]

9．(多选)球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆