2022-2023学年人教版必修第二册7-4宇宙航行作业.docxVIP

eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(第七章))万有引力与宇宙航行

第4节宇宙航行

1．下列关于三种宇宙速度的说法，正确的是()

A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2

B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度

D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度

解析：C根据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D错误．实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误．第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，C正确．

在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是静止卫星．已知某极地卫星的运行周期为12h，则下列关于对极地卫星和静止卫星的描述，正确的是()

A．该极地卫星的运行速度一定小于静止卫星的运行速度

B．该极地卫星的向心加速度一定大于静止卫星的向心加速度

C．该极地卫星的发射速度一定大于静止卫星的发射速度

D．该极地卫星和静止卫星均与地面相对静止

解析：B由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，静止卫星的周期为24h，则静止卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，静止卫星的轨道半径较大，则静止卫星的线速度较小，加速度较小，A错误，B正确．静止卫星的高度高，所以静止卫星的发射速度大，C错误．极地卫星不是地球静止卫星，所以相对于地面不静止，D错误．

3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球静止卫星与现在的相比()

A．距地面的高度变大B．向心加速度变大

C．线速度变大D．角速度变大

解析：A地球的自转周期变大，则地球静止卫星的公转周期变大．由eq\f(GMm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，T变大，h变大，A正确；由eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，r增大，a减小，B错误；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，r增大，v减小，C错误；由ω＝eq\f(2π,T)可知，角速度减小，D错误．

4．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()

A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s

解析：A由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，对于地球表面附近的航天器有Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mveq\o\al(2,1),r)，对于火星表面附近的航天器有eq\f(GM′m,r′2)＝eq\f(mveq\o\al(2,2),r′)，由题意知M′＝eq\f(1,10)M，r′＝eq\f(r,2)，且v1＝7.9km/s，联立以上各式得v2≈3.5km/s，A正确．

5．关于地球静止卫星，下列说法正确的是()

A．运行轨道可以位于重庆正上方

B．稳定运行的线速度小于7.9km/s

C．运行轨道可高可低，轨道越高，绕地球运行一周所用时间越长

D．若卫星质量加倍，运行高度将降低一半

解析：B在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以静止卫星只能在赤道的正上方，A错误．根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，卫星离地面越高r越大，则速度越小，当r最小等于地球半径R时，线速度最大，为地球的第一宇宙速度7.9km/s，故静止卫星的线速度小于7.9km/s，B正确．地球静止卫星运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道即轨道平面与赤道平面重合，运行周期与地球自转一周的时间相等，即为一天，根据万有引力提供向心力，列出等式eq\f(GMm,（R＋h）2)