跟踪训练01 任意角和弧度制、三角函数的概念（解析版）.docxVIP

跟踪训练01任意角和弧度制、三角函数的概念

一．选择题（共15小题）

1．（2023春?桐柏县期中）的弧度数为

A． B． C． D．

【解答】解：由．

故选：．

2．（2022秋?南关区校级期末）已知半径为3的扇形圆心角是，则该圆心角所对弧长是

A． B． C． D．

【解答】解：半径为3的扇形圆心角是，则圆心角所对的弧长．

故选：．

3．（2023春?惠城区校级期中）已知扇形的面积为1，周长为4，则弦的长度为

A．2 B． C． D．

【解答】解：设圆的半径为，弧长为，则，

，，

圆心角为，

过点作于，则弧度，

，

．

故选：．

4．（2023春?南阳期末）已知的半径为2，弦的长等于半径，则劣弧的长为

A． B． C． D．

【解答】解：由题意，如图，可得，，

所以，

所以劣弧．

故选：．

5．（2023春?杭州期末）军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的所对的圆心角的大小，．若角密位，则

A． B． C． D．

【解答】解：因为1密位等于圆周角的，

所以角密位时，．

故选：．

6．（2023春?谯城区校级期中）与终边相同的角是

A． B． C． D．

【解答】解：，

与终边相同的角是．

故选：．

7．（2023春?海淀区校级月考）钟表的分针在一个半小时内转了

A． B． C． D．

【解答】解：分针是每小时顺时针旋转一圈，所以根据任意角的定义：1个半小时旋转了．

故选：．

8．（2023春?湖口县校级期末）下列四个选项中与终边相同的角为

A． B． C． D．

【解答】解：由为第一象限角，显然只有与已知角终边相同．

故选：．

9．（2022秋?潮阳区期末）将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是

A． B． C． D．

【解答】解：由题意，分针转过的角度为，

由转动的方向为顺时针，则弧度为．

故选：．

10．（2022秋?西城区校级期末）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是

A． B． C． D．120

【解答】解：圆心角．

故选：．

11．（2022秋?阿勒泰地区期末）把化为弧度为

A．50 B． C． D．

【解答】解：．

故选：．

12．（2023春?萍乡期末）下列说法正确的是

A．

B．一堂数学考试分钟）时针旋转

C．1弧度的角大于的角

D．三角形内角必为第一或二象限的角

【解答】解：：因为，故错误；

：一堂数学考试分钟）时针旋转的角度为，故错误；

弧度，故正确；

：三角形的内角为锐角或钝角或直角，直角不在象限内，故错误．

故选：．

13．（2022秋?天津期末）一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为

A．4 B．3 C．2 D．1

【解答】解：设扇形的中心角为弧度，扇形所在圆的半径为，

则，解得，．

故选：．

14．（2023春?上犹县校级期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是

A． B． C． D．

【解答】解：因为与角终边相同的角的集合为，，

当时，得到，又，所以易知均不符合题意．

故选：．

15．（2023春?西城区校级月考）2弧度的角所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：2弧度，

，

则2弧度的角是第二象限角．

故选：．

二．多选题（共5小题）

16．（2022秋?秀英区校级月考）下列命题为假命题的是

A．是第四象限角

B．与角终边相同的最小正角是

C．若是第三象限角，则不在第二象限

D．已知点是角终边上一点，则

【解答】解：对于，，则角与角的终边相同，即是第四象限角，故正确；

对于，，与角终边相同的最小正角是，故错误；

对于，若角是第三象限角，即，，

所以，，

当，时，为第一象限角，

当，时，为第三象限角，

当，时，为第四象限角，所以不在第二象限，故正确，

对于，因为是角终边上的一点，所以，故错误．

故选：．

17．（2021秋?铜仁市期末）下列说法正确的是

A．第一象限角是锐角

B．

C．若两个集合，满足，则

D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素

【解答】解：对于，例如是第一象限角，但不是锐角，故错误；

对于，，故正确；

对于，若两个集合，满足，则，正确；

选项，0，5，，，，组成的集合是，0，5，，有5个，故错误．

故选：．

18．（2021春?蚌埠月考）下列说法错误的是

A．若角，则角为第二象限角

B．如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角

C．若角为第一象限角，