与圆有关的几个定理课件.pptVIP

几何计算专题复习--与圆有关的定理

?一、考点分析此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。

?二、学习目标?1、学习一些新的定理，并推导出结论。?2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。

课堂前置：如图：在⊙O中，弦AB、CD相交于P,求证：PA·PB=PC·PD

如图，已知PC为⊙O的切线，PBA为割线.求证：∠1=∠A

例1：如图：PA、PB与⊙O相切与A、B两点，C为优弧AB上的一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为______.

逆定理也成立：如图：若∠1=∠A.求证：PC为⊙O的切线.

如图，已知：PC为的切线，PBA为割线.求证：PC2=PA·PB

探究：当割线经过圆心O时，tan∠1=?

例2:如图，AB是O的直径，PC为切线，弦CE平分∠ABC，若tan∠ABC=段PC的长.,BE=,求线

如图：在RtABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高。求证：AC2=AD·ABBC2=BD·ABCD2=AD·BD

例3：如图，直径CD⊥弦AB于E,P为DC延长线上的一点，连AC,且∠1=∠2.（1）求证：PA为⊙O的切线.（2）若DE=8，CE=2，求PC的长.