新高考物理一轮复习分层提升练习专题11 共点力的平衡问题（原卷版）.doc

专题11共点力的平衡问题

导练目标

导练内容

目标1

整体法和隔离法在平衡问题中的应用

目标2

平衡中的临界和极值问题

目标3

解析法在动态平衡问题中的应用

目标4

图解法在动态平衡问题中的应用

目标5

相似三角形法在动态平衡问题中的应用

目标6

拉密定理在动态平衡问题中的应用

【知识导学与典例导练】

整体法和隔离法在平衡问题中的应用

整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。

【例1】如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A与光滑的小球B放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，斜劈A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球B。水平向右指向球心的力F作用在B上，系统处于静止状态。当F减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（）

A．墙面对斜劈A的摩擦力可能增大

B．斜劈A对竖直墙壁的压力可能增大

C．斜劈A所受合力减小

D．小球B对地面的压力一定不变

平衡中的临界和极值问题

临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述；极值问题是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

1.数学分析法：

根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。

【例2】如图所示，水平地面上物块A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为4m/s的初速度。此时在物块B上施加一斜向上的恒力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过3s的时间运动了21m，已知物块A的质量为0.5kg、物块B的质量为1.0kg。物块B与地面之间的动摩擦因数为0.4，g取10SKIPIF10。求：

（1）物块A、B之间的动摩擦因数SKIPIF10至少为多大；

（2）拉力F的最小值（结果可用根式表示）。

2.物理分析法：

根据平衡条件作出力的矢量图，若只受三个力，则这三个力能构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。

【例3】如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为????????????（???????）

A．8.65N B．5.0N

C．4.3N D．2.5N

解析法在动态平衡问题中的应用

方法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

【例4】一圆筒内壁粗糙，底端放一个质量为m的物体（可视为质点），该物体与圆筒内壁间的动摩擦因数为SKIPIF10,圆筒由静止沿逆时针方向缓慢转动直到物体恰好滑动，此时物体、圆心的连线与竖直方向的夹角为SKIPIF10，如图所示，以下说法正确的是（?????）

A．在缓慢转动过程中物体受到的支持力逐渐增大

B．在缓慢转动过程中物体受到的静摩擦力逐渐减小

C．物体恰好滑动时夹角SKIPIF10与SKIPIF10的关系为SKIPIF10

D．缓慢转动过程中，圆筒对物体的作用力逐渐增大

图解法在动态平衡问题中的应用

1.特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

2.方法：

eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(――→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(――→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变化))

【例5】如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（）

A．小球对斜劈的压力先减小后增大 B．竖直向上的拉力F先增大后减小

C．斜劈对地面的压力逐渐减小 D．地面对斜劈的摩擦力逐渐减少

相似三角形法在动态平衡问题中的应用

1..特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。2.方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。

【例6】如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面上，球心O的正