专题02 解直角三角形压轴题五种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题02解直角三角形压轴题五种模型全攻略

考点一利用三角函数解决仰角俯角问题考点二利用三角函数解决方位角问题

考点三利用三角函数解决坡度坡比问题考点四利用三角函数测高问题

考点五构造直角三角形求不规则图形的边长或面积

典型例题

考点一利用三角函数解决仰角俯角问题

12021··AD30°

．（陕西渭南初级中学九年级期中）李威在处看一棵大树的顶端处的仰角是，向树的方向前

进30米到B处看树顶D处的仰角是60°，李威的眼睛离地面高EA=FB=1.5米，已知

EG^CD，DC^ACEFGCD

，、、在一条直线上，求树高是多少？（结果保留根号）

【变式训练】

12022··D

．（山东利津县东津实验中学九年级阶段练习）为了测量教学楼的高度，某同学先在点处用测角仪

测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼项M的仰角为45°，已知

..

测角仪的高AD为15米，求此楼MF的高为多少米？（结果精到01米，2»1.414,3»1.732,6»2.4419）

2．（2022·重庆市育才中学九年级阶段练习）如图所示，在大楼AB的正前方有一斜坡CD（坡角

ÐDCE=45°），在它们之间有一片水域，现要测量大楼AB的高度．小明在斜坡上的点D处利用热气球探

测器测得楼顶点B处的仰角为60°；当热气球探测器竖直向上上升到点F处，测得楼顶点B处的仰角为

30°；已知CD=30米，DF=60米，其中点A、C、E在同一直线上．（参考数据：2»1.414，

3»1.732）

(1)求斜坡CD的高度DE（精确到十分位）；

(2)求大楼AB的高度（精确到十分位）．

32022··AB2.426BC^AC

．（安徽合肥市五十中学新校二模）如图，坡的坡度为：，坡面长米，，现计

1

()CABE(

划在斜坡中点D处挖去部分坡体用阴影表示修建一个平行于水平线的平台DE和一条新的斜坡

请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3»1.732)．

(1)BE(ÐBEF)45°______

若修建的斜坡的坡角即恰为，则此时平台DE的长为米；

(2)GHH30°AH

坡前有一建筑物，小明在D点测得建筑物顶部的仰角为，在坡底点测得建筑物顶部的仰角

60°BCAGHCAGGH

为，点、、、、在同一平面内，点、、在同一条水平直线上，问建筑物高为