人教版八年级上册数学《三角形全等的判定》全等三角形说课复习.pptxVIP

三角形全等的判定第四课时课件

2.判别两个三角形全等的方法：SSSASAAASSAS1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等。AAA3.不能确定成立的情形：SSAADBC60°60°60°60°））））温故知新

任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？ABC探究验证

C′NMABCA′B′作法：（1）画∠MCN=90°；（2）在射线CM上截取BC=BC；（3）以点B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；（4）连接AB。想一想：从中你能发现什么规律？探究验证

“斜边、直角边”（HL）判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)。∵∠C=∠C′=90°，“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角。AB=A′B′，BC=B′C′，探究验证

例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD。证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角。AB=BA，AC=BD。在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。∴BC﹦AD(全等三角形的对应边相等)。ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中。这是应用“HL”判定方法的书写格式。利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路。典例解析

1.如图，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是（写出一个即可）。答案：AB=AD或BC=DC或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。一定要注意直角三角形不是只能用HL证明全等，但HL只能用于证明直角三角形的全等。注意CABD当堂练习练一练

2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。求证：△EBC≌△DCB。ABCED证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°。在Rt△EBC和Rt△DCB中，CE=BD，BC=CB。∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。当堂练习

AFCEDB3.如图，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF。求证：BF=DE。证明：∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠BFA=∠DEC=90°。∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。即AF=CE。在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=CD，AF=CE。∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)。∴BF=DE。当堂练习

如图，已知AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？探索拓展

如图，已知AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？解：①当△CPA≌△PQB时，BP＝AC＝4(米)，则BQ＝AP＝AB－BP＝12－4＝8(米)，P的运动时间是4÷1＝4(分钟)，Q的运动时间是8÷2＝4(分钟)，P，Q运动时间符合实际情况，所以当t＝4分钟时，两个三角形全等；探索拓展

如图，已知AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？②当△CPA≌△PQB时，BQ＝AC＝4(米)，AP＝BP＝AB＝6(米)，则P的运动时间是6÷1＝6(分钟)，Q运动的时间是4÷2＝2(分钟)，故不能成立。综上所述，运动4分钟时，△CPA与△PQB全等。探索拓展

今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？三角形全等的判定（HL）

“斜边、直角边”(HL)内容斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。前提条件在直角三角形中。使用方法只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等)。梳理反思

谢谢

三角形全等的判定第1课时人教版初中数学课件

情景引入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

学习目标1．理解判定三角形全等的“边角边”条件．