重难点突破01 求函数中值域、最值常用方法（原卷版）.docxVIP

重难点突破01求函数中值域、最值常用方法

函数的值域、最值是函数的重要性质,求函数的值域常用的方法有函数单调性法、图像法、换元法、分离常数法、判别式法和基本不等式法等

一．选择题（共28小题）

1．函数在区间，上的最大值是

A． B．（4） C．（1） D．（9）

2．若函数的定义域为，，则的值域为

A．， B．， C．， D．，

3．已知函数，，，用表示，中的较小者，记为，，则的最大值为

A． B．1 C． D．

4．函数且的值域是

A． B． C．， D．，

5．函数，，的最大值为

A． B． C． D．

6．函数在，上的图象如图所示．则此函数的最大值、最小值分别为

A．3，0 B．3，1 C．3，无最小值 D．3，

7．已知函数，则函数的最小值为

A．0.4 B． C．2 D．

8．已知，且满足，则的最小值为

A．4 B．8 C． D．10

9．若正数，满足，则的最小值为

A．4 B．1 C．5 D．2

10．已知函数的定义域为，则的最大值为

A．5 B． C．1 D．

11．已知函数是定义在，上的奇函数，且当，时，，则的最小值是

A． B． C．1 D．2

12．已知函数在，上的值域为，，则实数的值是

A． B． C． D．

13．函数的值域为

A．， B． C．， D．，

14．已知，，，则的最小值是

A． B．1 C． D．

15．设函数的定义域、值域分别为集合，，为实数集，则集合是

A． B．， C．， D．，

16．已知函数在，上的最大值和最小值分别为，，则

A． B． C．0 D．2

17．函数在，上的最大值是

A． B．8 C．5 D．6

18．给定函数，，，用表示，中最小者，记为，，则函数的最大值为

A． B． C． D．2

19．设函数，，若，则函数的最大值为

A． B． C． D．

20．的最小值为

A．3 B． C．4 D．2

21．用，表示，两个数中的较小者，已知函数，，，，则的最值是

A．最大值为3，最小值为 B．最大值为3，最小值为1

C．最大值为，无最小值 D．最大值为，无最小值

22．若对，，有，则函数在，上的最大值与最小值的和为

A．4 B．6 C．9 D．12

23．若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为

A．1 B．2 C．3 D．4

24．已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为

A．2 B．3 C．4 D．

25．已知函数，若，则的最小值为

A．4 B． C． D．5

26．当时，函数的最大值为

A． B． C．0 D．1

27．代数式的最小值为

A． B． C． D．

28．若函数，则下列说法错误的是

A．当时，在上单减

B．若在上单增，则的取值范围为，

C．若的定义域为，则的取值范围为，

D．若的值域为，则的取值范围为，

二．多选题（共3小题）

29．定义一种运算．设，为常数），且，，则使函数最大值为4的值可以是

A． B．6 C．4 D．

30．已知，，，则

A．无最小值 B．最小值 C．无最大值 D．最大值为

31．已知函数，，则

A．（2）

B．（1）

C．当时，的最小值为2

D．当时，的最小值为1

三．填空题（共7小题）

32．函数的最小值是．

33．若函数的定义域为，，则该函数的值域是．

34．已知二次函数，为常数）满足，且方程有两等根，在，上的最大值为，则的最大值为．

35．已知函数，若，则的值域是；若的值域是，则实数的取值范围是．

36．函数，，的最小值为．

37．设函数的定义域为，，值域为，，则区间，长度的最小值．

38．已知，设函数的表达式为．若存在，，，，使得，则实数的最大值为．