不确定性推理之证据理论课件.pptVIP

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不确定性推理不确定性：n由于客观世界的复杂，多变性和人类自身认识的局限，主观性，致使我们所获得、所处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、不完全甚至不一致的成分2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院2

不确定性推理的概念不确定性推理泛指除精准推理以外的其他各种推理问题，包括不完备、不精准知识的推理，模糊知识的推理，非单调推理等。不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院3

不确定性推理方法分类框架推理非数不确定性推理值方法语义网络推理常识推理可信度方法主观Bayes方法基于概率的方法模糊推理数值方法证据理论2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院4

证据理论1形式化描述2不确定性推理模型

1、证据理论概述n由Dempster首先提出，并由他的学生Shafer发展起来，也称D-S理论。在专家系统的不精准推理中已得到广泛的应用。2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院6

1.1规则正向演绎系统定义nn正向规则演绎系统是从事实到目标进行操作的，即从状况条件到动作进行推理的，也就是从if到then的方向进行推理的。求解过程事实表达式的与或形变换n在基于规则的正向演绎系统中，我们把事实表示为非蕴涵形式的与或形，作为系统的总数据库。2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院7

1.1规则正向演绎系统1.事实表达式的与或形变换例如：(?u)(?v){Q(v,u)∧~[(R(v)∨P(v))∧S(A,v)]}表示为非蕴涵形式的与或形：{A/u}Q(v,A)∧{[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)}2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院8

2.事实表达式的与或图表示Q(v,A)∧{[~R(v)∧~P(v)]∨~S(A,v)}Q(v,A)[~R(v)∧~P(v)]∨~S(A,v)子句集：Q(v,A)~R(v)∨~S(A,v)~P(v)∨~S(A,v)~R(v)∧~P(v)~S(A,v)换名：Q(w,A)~R(v)∨~S(A,v)~R(v)~P(v)图2.8一个事实表达式的与或树表示~P(x)∨~S(A,x)2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院9

1.1规则正向演绎系统与或图的F规则变换这些规则是建立在某个问题辖域中普通陈述性知识的蕴涵公式基础上的。我们把允许用作规则的公式类型限制为下列形式：L?W式中：L是单文字；W为与或形的唯一公式。下面的证明限定：目标是可以证明的，目标是析取关系2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院10

例如：(?x){[(?y)(?z)P(x,y,z)]?(?u)Q(x,u)}1)暂时消去蕴涵符号：(?x){~[(?y)(?z)P(x,y,z)]∨(?u)Q(x,u)}2)减小否定符号的辖域：(?x){[(?y)(?z)~P(x,y,z)]∨(?u)Q(x,u)}3)进行Skolem标准化：(?x){[(?y)~P(x,y,f(x,y))]∨(?u)Q(x,u)}4)换名并消去全称量词：~P(x,y,f(x,y))∨Q(x,u)5)恢复蕴涵式：P(x,y,f(x,y))?Q(x,u)2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院11

PQTUP∨QRST∨U(P∨Q)∧RS∧(T∨U)[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨U)]图2.9不含变量的与或图2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院12

XYX∧YZPQSTUP∨QRST∨U(P∨Q)∧RS∧(T∨U)P∨Q∨X∨ZP∨Q∨Y∨ZR∨X∨Z[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨U)]R∨Y∨Z图2.10应用L?W规则得到的与或图2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院13

CG~A∨C~C~G~B∨GCDEGA∨B~A~BAABB~BNIL(A∨B)事实:A∨B规则:A?C∧D,B?E∧G目标:C∨G(析取)结论：以目标节点作为终止解图时，系统成功终止。青岛理工大学通信学院142023/9/4星期一

1.2规则逆向演绎系统定义逆向规则演绎系统是从then向if进行推理的，即从目标或动作向事实或状况条件进行推理的。n求解过程n目标表达式的与或形式与或图的B规则变换,W?L,L是单文字；W为与或形的公式nn作为终止条件的事实节点的一致解图n2023/9/4星期一青岛理工大学通信学院15

1.2规则逆向演绎系统例如：(?y)(?x){