22.1 第3课时 比例的性质与黄金分割2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

22.1第3课时比例的性质与黄金分割2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.1第3课时比例的性质与黄金分割2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

教学内容分析

本节课的主要教学内容是比例的性质与黄金分割。教学内容与学生已有知识的联系：学生在八年级时学习了比例的知识，对比例有了初步的认识。本节课将进一步深入研究比例的性质，并引入黄金分割的概念。

具体的教学内容包括：

1.比例的性质：等比例线段、比例的交叉乘积、比例的合成与分解。

2.黄金分割：黄金分割的定义、黄金分割的性质、黄金分割的应用。

本节课的教学内容与学生的已有知识紧密相连，通过复习比例的知识，为学生学习比例的性质和黄金分割打下基础。同时，本节课的内容也是九年级数学的重要知识点，对于学生进一步学习数学有重要的指导意义。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探索比例的性质和黄金分割的概念，学生能够运用逻辑推理的能力，理解并证明比例的性质和黄金分割的性质。

2.数据分析：学生能够运用数据分析的观念，通过观察和分析比例和黄金分割的实际应用例子，培养对数据的敏感性和分析能力。

3.几何直观：学生能够运用几何直观的能力，通过绘制图形和观察图形的性质，直观地理解比例的性质和黄金分割的概念。

重点难点及解决办法

重点：比例的性质与黄金分割的理解和应用。

难点：1.比例的性质的证明和运用。

2.黄金分割的性质的理解和应用。

解决办法：

1.对于比例的性质，可以通过举例和绘制图形的方式，让学生直观地理解和掌握。可以让学生自己尝试证明比例的性质，培养他们的逻辑推理能力。同时，可以通过练习题的方式，让学生巩固比例的性质的应用。

2.对于黄金分割的性质，可以通过讲解和绘制图形的方式，让学生理解和掌握黄金分割的概念和性质。可以让学生自己尝试应用黄金分割的性质解决实际问题，培养他们的应用能力和创造力。同时，可以通过练习题的方式，让学生巩固黄金分割的应用。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索比例的性质和黄金分割的概念，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实践操作法：让学生通过绘制图形和进行实际操作，亲自验证比例的性质和黄金分割的性质，培养学生的实践能力和创造力。

3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和理解，促进学生之间的交流和合作，提高学生的团队协作能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像的展示，生动形象地呈现比例的性质和黄金分割的概念，增强学生的直观感受和理解。

2.教学软件辅助：运用数学教学软件，进行比例和黄金分割的模拟实验，帮助学生更好地理解和掌握相关性质，提高教学效果。

3.在线互动平台：利用在线互动平台，发布练习题和学习资源，方便学生进行自主学习和交流讨论，及时巩固所学知识，提高学习效率。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕比例的性质和黄金分割的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比例的性质和黄金分割的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解比例的性质和黄金分割的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出比例的性质和黄金分割的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比例的性质和黄金分割的概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握比例的性质和黄金分割的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验比例的性质和黄金分割的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参