初中数学：2022-2023学年北京八中八年级（上）开学考数学试卷.pdfVIP

2022-2023学年北京八中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cm

C．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，40cm，8cm

2．若一个三角形三个内角的度数的比是2：3：4，则三个内角的度数分别是（）

A．20°，30°，40°B．40°，60°，80°

C．60°，90°，120°D．10°，15°，20°

3．如图，∠1＝55°，∠3＝108°，则∠2的度数为（）

A．52°B．53°C．54°D．55°

4．从多边形的一个顶点出发，最多可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（）

A．5B．6C．7D．8

5．若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（）

A．9B．12C．9或12D．无法确定

6．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．任意三角形

二、填空题

7．三角形具有；要使一个如图所示用5根木条钉成五边形木架，要使这个木架不变形，他至

少要再钉上根木条．

8．一个三角形最多有个直角；有个锐角；有个钝角．

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9．正五边形的每一个内角的度数为；正五边形的每一个外角的度数为．

10．用一条长18cm的细绳围成一个腰长是底边长的2倍的等腰三角形，那么这个三角形的各边长分别

是、、．

11．如图，CD∥BE，∠C＝45°，∠A＝∠B，则∠B＝．

12．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，则x＝度．

三、解答题

13．已知：如图，△ABC．

（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（2）画出△ADC中AC边上的高线DE；

（3）画出∠B的角平分线BM；

（4）比较∠BMC与∠BAC的大小：∠BMC∠BAC，依据是．

（5）比较线段CD与DE的大小：CDDE，依据是．

14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC＝∠B+2

∠E．

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15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方

向，求∠ACB的度数．

16．如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，

求∠AFB．

17．如图，我们知道在△ABC中，中线AM可以将△ABC分成两个面积相等的三角形，即S△ABM＝S△ACM．

（1）参考上述结论，请尝试使用两种不同的方法将图中的四边形ABCD分成4个面积相等的小三角形；

（2）请在四