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辽宁省营口中学2024届中考二模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是()
A.a+3<0 B.a﹣3<0 C.3a>0 D.a3>0
2.定义:若点P(a,b)在函数y=1x的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”.例如:点(2,12)在函数y=1x的图象上,则函数y=2x2+
(1)存在函数y=1x
(2)函数y=1x
A.命题(1)与命题(2)都是真命题
B.命题(1)与命题(2)都是假命题
C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题
3.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣1t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是()
A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
4.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是()
A. B. C. D.
5.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF的度数为()
A.62° B.38° C.28° D.26°
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<1;②a﹣b+c<1;③b+2a<1;④abc>1.其中所有正确结论的序号是()
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
8.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是()
A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥
9.如图,,交于点,平分,交于.若,则?的度数为()
??
A.35o B.45o C.55o D.65o
10.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()
A. B.
C. D.
11.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()
A.12πcm2
B.15πcm2
C.24πcm2
D.30πcm2
12.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.40° B.60° C.80° D.100°
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.比较大小:_____1.
14.已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是_____.
15.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.
16.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为.
17.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.
18.如图,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,则∠CQN=_____°.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知,△ABC中,∠A=68°,以AB为直径的⊙O与AC,BC的交点分别为D,E
(Ⅰ)如图①,求∠CED的大小;
(Ⅱ)如图②,当DE=BE时,求∠C的大小.
20.(6分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.求∠APB的度数;已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海
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