专题02 矩形的性质与判定之八大考点(解析版).pdf

专题02矩形的性质与判定之八大考点

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目录

【典型例题】1

【考点一矩形性质理解】1

【考点二根据矩形的性质求角度】2

【考点三根据矩形的性质求线段长】5

【考点四根据矩形的性质求面积】7

【考点五求矩形在坐标系中的坐标】8

【考点六添一条件使四边形是矩形】12

【考点七证明四边形是矩形】14

【考点八矩形的性质与判定综合问题】16

【过关检测】21

【典型例题】

【考点一矩形性质理解】

2023··

例题：（春全国八年级专题练习）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对边平行B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补

C

【答案】

【分析】直接根据菱形与矩形的性质定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

∵

【详解】解：菱形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线垂直且互相平分；矩形具有的性质：对角

相等，对边平行且相等，对角线相等且互相平分，

∴菱形具有而矩形不具有的性质是：对角线互相垂直．

C

故选．

【点睛】本题考查了菱形的性质以及矩形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解答此题的关键．

【变式训练】

12023··

．（春全国八年级专题练习）下列选项中，矩形具有的性质是（）

A．四边相等B．每条对角线平分一组对角

C．对角线相等D．对角线互相垂直．

C

【答案】

【分析】根据矩形的性质可判断．

∵

【详解】解：矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，

∴选项C正确

C

故选：．

【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键．

22023··

．（春全国八年级专题练习）矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对边平行B．邻边相等C．对角线相等D．对角线垂直

C

【答案】

【分析】根据矩形和菱形的性质，一一判断即可．

A

【详解】、矩形和菱形的对边具有的性质：都互相平行，

B、矩形的邻边不一定相等，但菱形的邻边一定相等，

C、矩形的对角线一定相等，但菱形的对角线不一定相等，

D、矩形的对角线不一定垂直，但菱形的对角线一定垂直，

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，解题的关键是牢记矩形和菱形的性质．

【考点二根据矩形的性质求角度】

2023··ABCDACOÐACB=25°

例题：（春江苏八年级专题练习）如图，在矩形中，对角线与BD相交于点，已知，

则ÐAOB的大小是（）

A．130°B．65°C．50°D．25°

C

【答案】

【分析】根据矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，即可求解．

∵ABCDACO

【详解】解：矩形的对角线，BD相交于点，

11

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

22

∴OB=OC，

∴ÐOBC=ÐACB=25°，

∴ÐAOB=ÐOBC+ÐACB=25°+25°=50°，