专题02 聚焦绝对值（解析版）-【挑战压轴题】2021-2022学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdf

2021-2022学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编

专题02聚焦绝对值

一．选择题

1．（2020秋•九龙坡区校级期末）已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）

A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5

【思路引导】由于﹣1≤x≤2，根据不等式性质可得：x﹣2≤0，x+1≥0，再依据绝对值性质化简即可．

【完整解答】解：∵﹣1≤x≤2，

∴x﹣2≤0，x+1≥0，

∴3﹣＝3（2﹣x）﹣（x+1）＝﹣4x+5；

故选：A．

2．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）

A．﹣2B．0C．1D．2

【思路引导】由ab≠0，可得：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；分别计

算即可．

【完整解答】解：∵ab≠0，

∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；

①当a＞0，b＞0时，

+＝1+1＝2；

②当a＜0，b＜0时，

+＝﹣1﹣1＝﹣2；

③当a＞0，b＜0时，

+＝1﹣1＝0；

④当a＜0，b＞0时，

+＝﹣1+1＝0；

综上所述，+的值为：±2或0．

故选：C．

3．（2020秋•城厢区期末）若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）

A．a＝bB．a＝﹣b

C．a＝0且b＝0D．a+b＝0或a﹣b＝0

【思路引导】根据绝对值性质选择．

【完整解答】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或相反，即a+b＝0或a﹣b＝0．

故选：D．

4．（2020秋•香洲区校级月考）如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是（）

A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3

【思路引导】逐项分析，即可得到结论．

【完整解答】解：A、|0|＝0，这项不符合题意；

B、|﹣1|＝1，这项不符合题意；

C、|﹣2|＝2，这项不符合题意；

D、|﹣3|＝3大于2，这项符合题意．

故选：D．

5．（2020秋•秦淮区校级月考）一个数的绝对值是7，这个数是（）

A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定

【思路引导】根据绝对值的性质解答．

【完整解答】解：∵一个数的绝对值是7，

∴这个数是7或﹣7．

故选：C．

6．（2020秋•朝阳区校级月考）若m为有理数，则m+|m|的结果必为（）

A．正数B．负数C．非正数D．非负数

【思路引导】分三种情况：m＝0，m＞0，m＜0进行分析即可．

【完整解答】解：当m＝0时，|m|+m＝0，

当m＞0时，|m|+m＞0，

当m＜0时，|m|+m＝0，

则|m|+m≥0，

故选：D．

7．（2020秋•北碚区校级期中）下列说法正确的是（）

①已知a，b是不为0的有理数，则的值为﹣1或3．

②如果定义，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a．

③若|a+3|＝﹣3﹣a，|b﹣2|＝b﹣2，则化简|b+3|﹣|a﹣2|的结果为a﹣b+5．

A．①②B．①③