人教版数学八年级下册19.1.2.1 函数的图象及其画法 教案.docx

人教版数学八年级下册19.1.2.1函数的图象及其画法教案

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教材分析

人教版数学八年级下册19.1.2.1“函数的图象及其画法”是学生在掌握了函数基本概念之后，进一步研究函数性质的重要内容。本节课通过探究函数图象的画法，让学生直观地感受函数图象的特点，理解函数图象与函数性质之间的关系，为后续学习函数的变换、解析式的求解等知识打下基础。本节课内容与实际生活密切相关，有利于培养学生的数学应用意识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析四个方面。通过学习函数图象的画法，学生能够培养直观想象能力，将抽象的函数关系转化为形象的图象，从而更好地理解函数的性质。同时，学生在探究函数图象的过程中，需要运用逻辑推理和数据分析的能力，通过对函数图象的观察和分析，归纳出函数的单调性、奇偶性等性质。此外，学生还能够在解决实际问题时，运用所学的函数图象知识，培养数学建模的能力。

学情分析

八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的理解。他们在空间想象、逻辑推理和数据分析等方面有了一定的基础，但仍需要通过实例和实践活动来加深对函数图象的认识。大部分学生能够积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题，但部分学生可能对复杂的函数图象感到困惑，难以把握。

在知识方面，学生已经学习了平面直角坐标系、一次函数和二次函数等知识，这为学习函数图象提供了基础。然而，对于一些特殊的函数图象，如反比例函数和三角函数，学生可能还不够熟悉。在能力方面，大部分学生具备一定的数学解题能力，但解决实际问题的能力有待提高。在素质方面，学生需要培养对数学的兴趣和自信心，克服恐惧和排斥心理。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课走神、作业拖延等问题，这会影响他们对函数图象的理解和掌握。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状态，及时调整教学方法和节奏，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、函数图象打印资料。

2.课程平台：人教版数学八年级下册教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、函数图象演示软件、在线讨论区。

4.教学手段：讲授课、实践操作、小组讨论、问题解答、互动提问。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含函数图象基本概念和画法的PPT、视频等资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：布置如“函数图象有哪些基本类型？”“如何从函数表达式判断图象形状？”等问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家独立阅读教材和提供的资料，初步了解函数图象的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉函数图象的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入函数图象的学习，如“某商场举行打折活动，折扣率如何影响顾客的消费选择？”

-讲解知识点：详细讲解如何从函数表达式判断图象的形状，并举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论如何根据函数性质绘制函数图象，并选取小组进行展示。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导，如解释反比例函数图象的特点。

学生活动：

-听讲并思考：学生专心听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：小组内讨论如何绘制函数图象，并准备展示。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数图象的绘制方法。

-实践活动法：通过小组讨论和展示，让学生在实践中掌握函数图象的绘制技巧。

-合作学习法：通过小组活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数图象的绘制方法和性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置练习题，如“根据给定的函数表达式，绘制函数图象。”

-提供拓展资源：推荐学生阅读相关的数学文章或网站，了解函数图象在现实世界中的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业