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2010-2023历年福建福州外国语学校九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列二次根式中最简二次根式是（????）。

A．

B．

C．

D．

2.已知是方程的根，则??????????????。

3.两圆半径分别是方程的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（????）。

A．相交。

B．外离。

C．外切。

D．内切。

4.如下图，在△中，∠=90o，==1，将△绕点逆时针旋转30o后得到△，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是??????????????。（结果用表示）

5.计算成化简。（第1小题4分，第2小题6分，满分10分）

（1）???????????????????

（2）÷

6.解下列方程。（每小题6分，满分12分）

（1）??????????

（2）?

7.如图，已知是⊙的直径过点的弦，平行半径，若∠的度数是50o，则∠的度数是（????）。

A．50o

B．40o

C．30o

D．25o

8.设点的坐标（，），其中横坐标可取－1，2，纵坐标可取－1，1，2，

（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；

（2）求点与点（1，－1）关于原点对称的概率。

9.方程的解是（????）。

A．

B．

C．或

D．或

10.如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60o，则的长为（????）。

A．19

B．16

C．18

D．20

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B??试题分析：要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．

A、，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、，不能再开方，是最简二根式，本选项正确；

C、，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、，不是最简二次根式，故本选项错误；

故选B.

考点：本题考查的是最简二次根式

点评：满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．

2.参考答案：－4??试题分析：先把代入方程，即可得到的值，再整体代入即可。

由题意得，，，

则，

故答案为：

考点：本题考查的是一元二次方程的根的定义

点评：方程的根是代入后能使方程左右两边相等的数，同时在求代数式的值的问题时，要有整体意识。

3.参考答案：C??试题分析：解方程求得两圆的半径，再根据圆心距与半径之间的数量关系判断两圆的位置关系.

由方程解得，

，

∴两圆的位置关系是外切，

故选C.

考点：本题考查了两圆位置的关系

点评：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．

4.参考答案：??试题分析：认真分析题意及图形特征可得阴影部分的面积等于扇形DAB的面积，首先利用勾股定理即可求得AB的长，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．

在直角△ABC中，，

则阴影部分的面积,

故答案为。

考点：本题考查了扇形的面积公式，勾股定理以及旋转的性质．

点评：正确理解：阴影部分的面积等于扇形DAB的面积是关键．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．

5.参考答案：（1）；（2）??试题分析：（1）根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可；

（2）先根据二次根式的性质化简根号、分母有理化，再合并同类二次根式，最后做除法。

（1）原式==；

（2）原式=÷=÷=。

考点：本题考查的是二次根式的混合运算

点评：正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．

6.参考答案：（1），；（2），试题分析：（1）提取公因式x-3后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可；

（2）首先把方程移项变形为x2+2x=4的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解.

（1）

，

（2）

?????

，

考点：本题考查的是解一元二次方程

点评：因式分解法解一元二次方程，根据已知将原式分解为两式相乘等于0是解决问题的关键．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

7.参考答案：D??试题分析：根据平行线的性质即可求得∠AOD的度数，再根据圆周角定理即可求解．

∵OA∥DE，

∴∠AOD=∠D=50°，

∴∠C=∠AOD=25°．

故选D.

考点：本题主要考查了圆周角定理，以及平行线的性质

点评：根据圆周角定理把求圆周角的问题转化为求圆心角的问题是解题的