河北省高邑县2024-2025学年数学九上开学经典试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河北省高邑县2024-2025学年数学九上开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）二次根式的值是（）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3

2、（4分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、（4分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

4、（4分）下列判断中，错误的是（）

A．方程x(x-1)=0是一元二次方程 B．方程xy+5x=0是二元二次方程

C．方程x+3x+3-x3=2

5、（4分）如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

6、（4分）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比()

A．向右平移了5个单位长度 B．向左平移了5个单位长度

C．向上平移了5个单位长度 D．向下平移了5个单位长度

8、（4分）如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝4，BC＝3，则AE+EF的长为_____．

10、（4分）已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

11、（4分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是.

12、（4分）若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=_______°．

13、（4分）将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）地铁检票处有三个进站闸口A、B、C.

①人选择A进站闸口通过的概率是________；

②两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）

15、（8分）计算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）

16、（8分）求证：等腰三角形的底角必为锐角．（请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

已知：

求证：

证明：

17、（10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？

18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．

(1)求证：BE=DF；

(2)当线段OE=_____时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

20、（4分）当________时，的值最小.

21、（4分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

22、（4分）已知：，则______.

23、（4分）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是▲（写出一个即可）．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝1．

（1）求BC的长；

（1）求BD的长．

25、（10分）某校八年