河北省廊坊市5月份2025届数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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河北省廊坊市5月份2025届数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（）米．

A． B．5 C．15 D．

2、（4分）点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．(a?3)(a?3)?a2?9 B．a2?2a?3?a(a?2?)

C．a2?4a?5?(a?4)?5 D．a2?b2?(a?b)(a?b)

5、（4分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）

A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3

6、（4分）下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为

A． B． C．4 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．

10、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面积为24，则菱形ABCD周长为________

11、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

12、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．

13、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：

（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值．

15、（8分）计算：

化简：

16、（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

17、（10分）如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.

猜想：

证明：

18、（10分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

20、（4分）直线l与直线y＝3﹣2x平行，且在y轴上的截距是﹣5，那么直线l的表达式是_____．

21、（4分）若直线l1：y1=k1x+b1经过点(0，3)，l