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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（）
A．2 B．3 C．2 D．3
2．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）
A． B． C． D．
3．下列方程中是一元二次方程的是（）
A．xy+2=1 B．
C．x2=0 D．ax2+bx+c=0
4．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，2） D．（﹣1，2）
5．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）
A．≤b≤1 B．≤b≤1 C．≤b≤ D．≤b≤1
6．已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是()
A．－1 B．2 C．2.75 D．3
7．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）
A．13 B．11 C．11或1 D．12或1
8．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（）
A．40分 B．200分 C．5000 D．以上都有可能
9．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．线段 D．梯形
10．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为()
A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．
12．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是____.
13．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．
14．已知二次函数y=-x2+2x+5，当x________时，y随x的增大而增大
15．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是________?．
16．如图，一个半径为，面积为的扇形纸片，若添加一个半径为的圆形纸片，使得两张纸片恰好能组合成一个圆锥体，则添加的圆形纸片的半径为____．
17．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．
18．小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：
（2）已知，求的值
20．（6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
21．（6分）如图1，将边长为的正方形如图放置在直角坐标系中．
（1）如图2，若将正方形绕点顺时针旋转时，求点的坐标；
（2）如图3，若将正方形绕点顺时针旋转时，求点的坐标．
22．（8分）“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为；
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
23．（8分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象．
24．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°
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