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概率论基础

1随机变量与概率分布

1.1原理与内容

随机变量是概率论中的基本概念,它将随机事件的结果映射到实数上,使得我们可以用数学工具来分析和预测随机事件。随机变量可以分为离散型和连续型。离散型随机变量取值为可数的集合,而连续型随机变量则取值于一个连续的区间。

概率分布描述了随机变量取值的概率。对于离散型随机变量,我们通常使用概率质量函数(PMF)来描述其分布,而对于连续型随机变量,则使用概率密度函数(PDF)。

1.2示例

假设我们有一个离散型随机变量X,表示投掷一枚骰子的结果。X的可能取值为{1,2,3,4,5,6},且每个结果出现

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