江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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2022-2023（上）高一年级期末考试数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用集合交集的定义求解即可.

【详解】因为，，所以，

故选：B

2.若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数的单调性及中间值即可比较大小.

【详解】因为函数在区间上单调递增，，所以，

函数在区间上单调递减，，所以，

综上可得，即.

故选：D.

3.现从700瓶水中抽取5瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700瓶水编号，可以编为000，001，002，…，699，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第6列的数3.（下面摘取了附表1的第8行与第9行）

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

规定从选定的数3开始向右读，得到的第5个样本的编号为（）

A.719 B.556 C.512 D.050

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机数表的使用方法判断即可.

【详解】从3开始向右读，第一个符合条件的数为378，第二个数为591，第三个数为695，第四个数为556，第五个数为719，大于699，不符合，第六个数为981，大于699，不符合，第七个数为050，符合，所以第5个样本为050.

故选：D.

4.下列四个函数中与函数是同一函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案.

【详解】对于A，与的对应关系不同，故A不正确；

对于B，与是同一函数，故B正确；

对于C，的定义域为，与的定义域为不同，故C不正确；

对于D，与的定义域不同，故D不正确.

故选：B

5.函数（且）与函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分析各选项中两函数的单调性及其图象与轴的交点位置，即可得出合适的选项.

【详解】A选项，函数为减函数，则，

且函数的图象交轴正半轴点，则，可得，

函数为增函数，且函数交轴正半轴于点，则，，A满足；

对于B选项，函数交轴于点，函数交轴于点，

显然，B不满足；

对于C选项，函数交轴于点，函数交轴于点，

显然，C不满足；

对于D选项，函数为减函数，则，

函数为减函数，则，D不满足.

故选：A.

6.下列说法错误的是（）

A.某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人

B.若，是互斥事件，则，

C.甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是和，则该题被解出的概率是0.75

D.一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

【答案】C

【解析】

【分析】对A，根据分层抽样按比例抽取计算即可；

对B，根据互斥事件的性质判断即可；

对C，根据概率的公式求解计算对立事件，即不能被解出的概率，再得能被解出的概率即可；

对D，列举所有情况分析即可

【详解】对A，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人，故A正确；

对B，根据互斥事件的性质可得，B正确；

对C，该题不能被解出的概率是，故该题被解出的概率是，故C错误；

对D，设男生为，两个女生分别为，则所有可能的情况有共6种，其中两位女生相邻的情况有共4种，故两位女生相邻的概率是，故D正确；

故选：C

7.已知偶函数的定义域为，若对任意的，，当时，总有，则满足不等式的的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】构造函数，由为偶函数，得为奇函数，根据指定区间单调递减列不等式组解决即可.

【详解】令函数.

因为对任意的，当时，总有，

即对任意的，当时，恒成立，

所以在上单调递减.

因为为偶函数，

所以在