高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明2.1.2演绎推理省公开课一等奖新名师优质课获奖PP.pptVIP

2.1.2演绎推理第1页

复习:合情推理归纳推理类比推理从详细问题出发观察、分析比较、联想提出猜测归纳、类比第2页

类比推理普通步骤:⑴找出两类对象之间能够确切表述相同特征；⑵用一类对象已知特征去推测另一类对象特征,从而得出一个猜测；⑶检验猜测。复习:合情推理⑴对有限资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性结论,即猜测；⑶检验猜测。归纳推理普通步骤:第3页

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1.全部金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,所以铀能够导电.因为铀是金属,所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,所以是tan周期函数因为tan三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论大前提小前提结论第7页

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从普通性原理出发，推出某个特殊情况下结论，这种推理称为演绎推理.注:１.演绎推理是由普通到特殊推理；２.“三段论”是演绎推理普通模式；包含:⑴大前提---已知普通原理；⑵小前提---所研究特殊情况；⑶结论-----据普通原理，对特殊情况做出判断.第9页

２.“三段论”是演绎推理普通模式；包含:⑴大前提---已知普通原理；⑵小前提---所研究特殊情况；⑶结论-----据普通原理，对特殊情况做出判断.3.三段论推理依据,用集合观点来了解:若集合A全部元素都含有性质P,B是A一个子集,那么B中全部元素也都含有性质P.第10页

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思索1：考查以下推理：导数为0点是极值点，函数y＝x3在x＝0处导数为0，所以x＝0是函数y＝x3极值点.这个推理形式是三段论吗？推理结论正确吗？为何？第13页

思索1：考查以下推理：导数为0点是极值点，函数y＝x3在x＝0处导数为0，所以x＝0是函数y＝x3极值点.这个推理形式是三段论吗？推理结论正确吗？为何？推理形式是三段论,推理结论不正确,因为大前提是错误.第14页

思索2：考查以下推理：两异面直线没有公共点，直线l1∥l2，所以直线l1与l2没有公共点.这个推理形式是三段论吗？为何？第15页

思索2：考查以下推理：两异面直线没有公共点，直线l1∥l2，所以直线l1与l2没有公共点.这个推理形式是三段论吗？为何？推理形式不是三段论,因为小前提不是大前提特殊情况.第16页

思索3：“全部金属都能导电，因为水不是金属，所以水不能导电”，这个推理是演绎推理吗？第17页

思索3：“全部金属都能导电，因为水不是金属，所以水不能导电”，这个推理是演绎推理吗？不是,因为“水不是金属”不是普通性前提特例.第18页

推理合情推理（或然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）演绎推理（必然性推理）三段论（一般到特殊）第19页

1.指出以下演绎推理中大前提，小前提和结论:（1）三角形内角和为180°，Rt△ABC内角和为180°；（2）不能被2整除数是奇数,13是奇数；（3）菱形对角线相互平分；（4）通项公式为an＝3n＋2数列{an}是等差数列.练习.指出以下演绎推理中大前提，小前提和结论:第20页

1.指出以下演绎推理中大前提，小前提和结论:（1）三角形内角和为180°，Rt△ABC内角和为180°；大前提:三角形内角和为180°；小前提:Rt△ABC是三角形；结论:Rt△ABC内角和为180°.第21页

（2）不能被2整除数是奇数,13是奇数；大前提:不能被2整除数是奇数；小前提:13不能被2整除；结论:13是奇数.（3）菱形对角线相互平分；大前提:平行四边形对角线相互平分小前提:菱形是平行四边形；结论:菱形对角线相互平分.第22页

（4）通项公式为an＝3n＋2数列{an}是等差数列.大前提:通项公式为an＝pn＋q数列 {an}是等差数列；小前提:数列{an}通项公式为an＝3n＋2；结论:数列{an}是等差数列.第23页

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例2:证实函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.第28页

例2:证实函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.第29页

例2:证实函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.第30页

还有其它证实方法吗？例2:证实函数f